1 . 已知有限集
，
，定义集合
且
，
表示集合中的元素个数．若
，
，则
（ ）
，，定义集合且，表示集合中的元素个数．若，，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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解题方法
2 . 我们知道，如果集合
，那么S的子集A的补集为
，类似地，对于集合A，B我们把集合
，叫作集合A和B的差集，记作
，例如：
，
，则有
，
，下列解答正确的是（ ）
，那么S的子集A的补集为，类似地，对于集合A，B我们把集合，叫作集合A和B的差集，记作，例如：，，则有，，下列解答正确的是（ ）A．已知 ， ，则 |
B．已知 ， ，则 |
C．如果 ，那么 |
D．已知全集U、集合A、集合B关系如下图中所示，则 |
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3 . 已知
，
是
的子集，定义集合
，若
，则称集合A是的恰当子集．用
表示有限集合X的元素个数．
(1)若
，
，求
并判断集合A是否为
的恰当子集；
(2)已知
是
的恰当子集，求a，b的值并说明理由；
(3)若存在A是的恰当子集，并且
，求n的最大值．
，是的子集，定义集合，若，则称集合A是的恰当子集．用表示有限集合X的元素个数．(1)若
，，求并判断集合A是否为的恰当子集；(2)已知
是的恰当子集，求a，b的值并说明理由；(3)若存在A是
的恰当子集，并且，求n的最大值．
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2023-11-25更新
|
184次组卷
|
2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
4 . 设集合
（
），则下列结论正确的是（ ）
（），则下列结论正确的是（ ）A． | B．若 ，且 ，则 |
C．若， ，则 | D．若，，则 |
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5 . 设集合
为实数集
的非空子集，若对任意
，
，都有
，
，
，则称集合S为“完美集合”，给出下列命题：
①若为“完美集合”，则一定有
；
②“完美集合”一定是无限集；
③集合
为“完美集合”；
④ 若为“完美集合”，则满足
的任意集合
也是“完美集合”.
其中真命题是（ ）
为实数集的非空子集，若对任意，，都有，，，则称集合S为“完美集合”，给出下列命题：①若
为“完美集合”，则一定有；②“完美集合”一定是无限集；
③集合
为“完美集合”；④ 若
为“完美集合”，则满足的任意集合也是“完美集合”.其中真命题是（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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6 . 若规定集合
的子集
为的第
个子集，其中
，则的第211个子集是______ ．
的子集为的第个子集，其中，则的第211个子集是
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解题方法
7 . 设
是非空集合，定义：
且
．已知
，则
等于______ ．
是非空集合，定义：且．已知，则等于
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8 . 非空集合
具有下列性质：（1）若
，则
；（2）若,则
,下列判断一定成立的是____________ .（填题编号）
①
；②
；③,则
；④若，则
．
具有下列性质：（1）若，则；（2）若,则,下列判断一定成立的是①
；②；③,则；④若，则．
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解题方法
9 . 已知
的三边长之比为5∶6∶9，记的三个内角的正切值所组成的集合为M，则集合M中的最大元素为______ ．
的三边长之比为5∶6∶9，记的三个内角的正切值所组成的集合为M，则集合M中的最大元素为
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10 . 给定集合，若对于任意
，有
，且
，则称集合为闭集合，以下结论正确的是（ ）
，若对于任意，有，且，则称集合为闭集合，以下结论正确的是（ ）A．集合 不为闭集合； |
B．集合 为闭集合； |
C．集合 为闭集合； |
D．若集合 为闭集合，则 为闭集合． |
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