1 . 已知集合是集合的非空真子集,把集合中的各元素之和记为,则满足的集合的个数为______ ;的所有不同取值的个数为______ .
您最近半年使用:0次
23-24高三上·北京·期中
名校
2 . 已知集合,集合,且满足,,与恰有一个成立.对于定义,以及,其中.
例如.
(1)若,,求的值及的最大值;
(2)从中任意删去两个数,记剩下的数的和为,求的最小值(用表示);
(3)对于满足的每一个集合,集合中是否都存在三个不同的元素,,,使得恒成立?请说明理由.
例如.
(1)若,,求的值及的最大值;
(2)从中任意删去两个数,记剩下的数的和为,求的最小值(用表示);
(3)对于满足的每一个集合,集合中是否都存在三个不同的元素,,,使得恒成立?请说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
3 . 给定自然数i.称非空集合A为减i集,若A满足:
(i),;
(ii)对任意x,,只要,就有.问:
(1)直接判断是否为减0集,是否为减1集;
(2)是否存在减2集?若存在,求出所有的减2集;若不存在,请说明理由;
(3)是否存在减1集?若存在,求出所有的减1集;若不存在,请说明理由.
(i),;
(ii)对任意x,,只要,就有.问:
(1)直接判断是否为减0集,是否为减1集;
(2)是否存在减2集?若存在,求出所有的减2集;若不存在,请说明理由;
(3)是否存在减1集?若存在,求出所有的减1集;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
4 . 已知满足:①(,2,3,4);②,均有;若,其中,,,,且集合有7个真子集,则满足条件的A的个数为______ .
您最近半年使用:0次
名校
5 . 如果我们把集合的所有子集组成的集合叫做集合的幂集,记为.用表示有限集的元素个数.下列命题中正确的是( )
A.若,则; |
B.存在集合,使得; |
C.若,则; |
D.若,则. |
您最近半年使用:0次
解题方法
6 . 若一个集合是另一个集合的子集,则称两个集合构成“鲸吞”;若两个集合有公共元素,且互不为对方的子集,则称两个集合构成“蚕食”,对于集合,,若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”,则的取值集合为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
7 . 用表示非空集合A中元素的个数,定义,若,,,则实数a的所有可能取值构成集合S,则______ .
您最近半年使用:0次
8 . 设数集S满足:①任意,有﹔②对任意x,(x,y可以取相同值),有或,则称数集S具有性质P.
(1)判断数集和是否具有性质P,并说明理由;
(2)若数集且具有性质P.
(i)当时,判断是否一定构成等差数列,说明理由;
(ⅱ)若,数集B中的每个元素均为自然数且,求数集B中所有元素的和的所有可能值.
(1)判断数集和是否具有性质P,并说明理由;
(2)若数集且具有性质P.
(i)当时,判断是否一定构成等差数列,说明理由;
(ⅱ)若,数集B中的每个元素均为自然数且,求数集B中所有元素的和的所有可能值.
您最近半年使用:0次
解题方法
9 . 设集合,,,,,中至少有个元素,且,满足:①对于任意的,,若,则;②对于任意的,,若,则.下列命题不正确的是( )
A.若有个元素,则有个元素 |
B.若有个元素,则有个元素 |
C.若有个元素,则有个元素 |
D.若有个元素,则有个元素 |
您最近半年使用:0次
名校
10 . 设集合,集合,若中恰有2个元素,且定义,则的子集个数是__________ .
您最近半年使用:0次