1 . 已知正方体的棱长为2，E为线段的中点，，其中，，点Q在底面ABCD内（包括边界），且点Q到点A的距离与到平面的距离相等，则下列选项中正确的是（       ）

A．当时，的最小值为

B．当时，与不垂直

C．当时，存在点P，使得EP与平面所成的角为

D．当时，PQ的最小值为

2 . 如图，设正方体的棱长为，点是的中点，点为空间内两点，且，则（       ）
   

A．若平面，则点与点重合

B．设，则动点的轨迹长度为

C．平面与平面的夹角的余弦值为

D．若，则平面截正方体所得截面的面积为

3 . 在棱长为3的正方体中，点E满足，点F在平面内，则的最小值为__________．

4 . 已知、分别为棱长为2的正方体棱、上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．线段长度的最小值为2

B．三棱锥的外接球体积的最大值为

C．直线与直线所成角的余弦值的范围为

D．当、为中点时，平面截正方体所形成的图形的面积为

5 . 如图，在底面为菱形的直四棱柱中，的中点为，平面平面．

(1)求证：；
(2)已知动点在线段上（不含端点），且二面角的大小为，求的长．

6 . 如图，已知正方体的棱长为1，点M为棱的中点，点P在正方形的边界及其内部运动．给出以下四个结论：
①存在点P满足；
②存在点P满足；
③满足的点P的轨迹长度为；
④满足的点P的轨迹长度为．

其中正确的结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 如图，在中，，过中点的动直线与线段交于点，将沿直线向上翻折至，使得点在平面内的射影落在线段上，则斜线与平面所成角的正弦值的取值范围为__________.

8 . 在正方体中，，点满足，其中，则下列结论正确的是（       ）

A．当平面时，可能垂直

B．当时，的最小值为

C．若与平面所成的角为，则点的轨迹的长度为

D．当时，正方体经过点的截面面积的取值范围为

9 . 给出下列命题正确的是（    ）．

A．直线的方向向量为，平面的法向量为，则与平行

B．直线的倾斜角的取值范围是

C．点到直线的的最大距离为

D．已知，，三点不共线，对于空间任意一点，若，则，，，四点共面

10 . 如图，在多面体ABCDEFG中，侧面ABGF是矩形，侧面BCDG与底面EFGD是直角梯形，．

(1)求证：四边形ACDE是平行四边形；
(2)若，二面角的正切值为，求多面体ABCDEFG的体积．