1 . 对于任意实数，引入记号表示算式，即，称记号为二阶行列式.是上述行列式的展开式，其计算的结果叫做行列式的值.
(1)求下列行列式的值：
①；②；
(2)求证:向量与向量共线的充要条件是；
(3)讨论关于的二元一次方程组有唯一解的条件，并求出解.（结果用二阶行列式的记号表示）.

2 . 已知函数，则下列说法正确的有________.
①函数的值域为；
②方程有两个不等的实数解；
③不等式的解集为；
④关于的方程的解的个数可能为.

3 . 已知函数是奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)判断函数在区间上的单调性，并说明理由；
(3)解关于t的不等式.

5 . 已知函数.
(1)若曲线与曲线在它们的某个交点处具有公共切线，求的值；
(2)若存在实数b使不等式的解集为，求实数的取值范围；
(3)若方程有三个不同的解，且它们可以构成等差数列，写出实数的值（只需写出结果）.

6 . “求方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解，类比上述解题思路，不等式的解集是__________.

7 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于的不等式．

8 . 中，a，b，c分别是内角A、B、C的对边，已知，，现有以下判断：
①若，则B有两解；
②b＋c不可能等于12；
③若，则的面积为；
④的最大值为．
请将所有正确的判断序号写在横线上______．

9 . 对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”根据此发现，若函数，计算__________．

10 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是________.