解题方法
1 . 将9个志愿者的名额分配给4个班，每班至少一个名额，则不同的分配方法的种数为（ ）
| A．504 | B．126 | C．112 | D．56 |
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2 . 某镇政府计划从3月1日开始植树绿化环境，第一天植树2000棵，以后每天植树的棵数比前一天多相同的数量.若该镇政府计划用13天（即到3月13日结束）植树33800棵，则植树节（3月12日）这一天植树（ ）
| A．3000棵 | B．3100棵 | C．3200棵 | D．3300棵 |
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解题方法
3 . 已知直线
与直线
平行，则
（ ）
与直线平行，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 如图所示，一个圆锥
的底面是一个半径为
的圆，
为直径，且
，点
为圆
上一动点（异于
，
两点），则下列结论正确的是（ ）
的底面是一个半径为的圆，为直径，且，点为圆上一动点（异于，两点），则下列结论正确的是（ ）A． 的取值范围是 |
B．二面角 的平面角的取值范围是 |
C．点到平面 的距离最大值为 |
D．点 为线段 上的一动点，当 时， |
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2024-04-08更新
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541次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
名校
5 . 设
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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566次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
6 . 晚会上共有7个节目，其中有4个不同的歌唱节目，2个不同的舞蹈节目和1个相声节目，分别按以下要求各可以排出多少种不同的节目单.
(1)其中舞蹈节目第一个出场，相声节目不能最后一个出场；
(2)2个舞蹈节目不相邻；
(3)前3个节目中既要有歌唱节目又要有舞蹈节目.
(1)其中舞蹈节目第一个出场，相声节目不能最后一个出场；
(2)2个舞蹈节目不相邻；
(3)前3个节目中既要有歌唱节目又要有舞蹈节目.
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2024-04-08更新
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539次组卷
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3卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题（已下线）第六章：计数原理章末综合检测卷（新题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）河北省沧州市运东四校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C：
过点
，且它的长轴长是短轴长的3倍．斜率为
的直线l与椭圆C交于A，B两点（如图所示，点P在直线l的上方）．
(1)求椭圆C的方程；
(2)试判断直线PA，PB的斜率和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
过点，且它的长轴长是短轴长的3倍．斜率为的直线l与椭圆C交于A，B两点（如图所示，点P在直线l的上方）．(1)求椭圆C的方程；
(2)试判断直线PA，PB的斜率和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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名校
8 . 如图，正八面体的每个面都是正三角形，并且4个顶点A，B，C，D在同一个平面内，如果四边形
是边长为2的正方形，则下列结论正确的是（ ）
是边长为2的正方形，则下列结论正确的是（ ）A．点D到平面 的距离为 |
| B．一蚂蚁从点A爬到点C的最短距离为4 |
C．此八面体的外接球半径为 |
D．此八面体的内切球半径为 |
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名校
解题方法
9 . 如图，在正方体
中，点M，N分别是棱
上的点，且
，
，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为（ ）
中，点M，N分别是棱上的点，且，，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，平面
平面，E为
的中点．
(1)若
，求证：
；
(2)若
为等边三角形，求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是正方形，平面平面，E为的中点． (1)若
，求证：；(2)若
为等边三角形，求直线与平面所成角的正弦值．
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