1 . 已知是等差数列，是等比数列，且，，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 设函数，若，则_________．

3 . 数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中提出以下定理：三角形的重心、垂心和外心共线，这条线称为三角形的欧拉线.已知点分别为的重心，垂心，外心，为的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知 ，若关于x的方程恰好有6个不同的实数解，则a的取值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)在锐角中，角所对的边分别为，，且，求面积的取值范围.

6 . 设函数，若，则实数m的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

7 . 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，是动点，且直线与的斜率之积等于．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)过点作两条斜率为的直线分别交曲线于（异于）两点，且，求证：直线过定点，并求出定点坐标．

8 . 曲线在点处的切线斜率为（       ）

A．0

B．

C．1

D．

9 . 如图，在四棱锥中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.

(1)证明：平面平面；
(2)若点为的中点，求直线到平面的距离.

10 . 设函数，曲线过，且在P点处的切线斜率为2.
(1)求a，b的值；
(2)求该切线方程.