1 . 已知函数.
(1)求函数的值域.
(2)求不等式的解集.
(3)当为何值时，关于的方程在内的实根最多？最多有几个？（直接给出答案即可，无需说明理由）

2 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sin A＋cos A＝2.
（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①a＝2；②B＝；③c＝b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)

5 . 下列说法正确的是___________
用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆；
圆台的任意两条母线延长后一定交于一点；
有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥；
若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥不可能是正六棱锥；
用斜二测画法作出正三角形的直观图，则该直观图面积为原三角形面积的一半.

6 . 为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，某市政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨），一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图，其中.

   

(1)求直方图中的值，并由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数（每组数据用该组区间中点值作为代表）；
(2)设该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数；
(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值.

7 . 在南方不少地区，经常看到一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽厘米，关于此斗笠，下列说法不正确的是（       ）

A．斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为120°

B．过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为平方厘米

C．若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上，则该球的表面积为平方厘米

D．此斗笠放在平面上，可以完全盖住的球（保持斗笠不变形）的最大半径为厘米

8 . 密位制是度量角的一种方法.将周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角.以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制.在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写.密位的写法是在百位数字与十位数字之间画一条短线，如：478密位写成“4-78”，1周角等于6000密位，记作1周角.如果一个扇形的半径为2，面积为，则其圆心角可以用密位制表示为（       ）

A．25-00

B．35-00

C．42-00

D．70-00

9 . 在流行病学中，把每名感染者平均可传染的人数叫做基本传染数.当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染者人数急剧增长.当基本传染数低于1时，疫情才可能逐渐消散.而广泛接种疫苗是降低基本传染数的有效途径.假设某种传染病的基本传染数为，1个感染者平均会接触到个新人，这人中有个人接种过疫苗(称为接种率)，那么1个感染者可传染的新感染人数为.已知新冠病毒在某地的基本传染数，为了使1个感染者可传染的新感染人数不超过1，该地疫苗的接种率至少为（       ）

A．30%

B．40%

C．50%

D．60%

10 . 已知函数的定义域为，且满足下列条件：
①对于任意，总有，且；
②若，则有.
给出下列命题，其中正确的有（       ）

A．可能为区间内的任意值；

B．函数的最大值是4；

C．函数是符合上述条件的一个函数；

D．当时，