高中数学综合库练习题及答案-上海高中数学高一-组卷网

17-18高一下·上海宝山·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

y=Asinx+B的图象求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的值域（最值）求参数

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

1 . 已知函数

.
（1）用五点法作图，填表并作出

的图像.

x
	0
y

（2）求

在

，的最大值和最小值；
（3）若不等式

在

上恒成立，求实数 m的取值范围.

2019-12-17更新 | 420次组卷 | 1卷引用：上海市宝山区2017-2018学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·上海青浦·阶段练习

解答题-作图题 | 较难(0.4) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式求函数零点或方程根的个数求含sinx（型）的二次式的最值

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 某同学用“五点法”画函数

在某一周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表：

x
	0
	0	1	0	-1	0
	0		0		0

(1)请填写上表的空格处，并画出函数

图像

(2)写出函数

的解析式，将函数

的图像向右平移

个单位，再所得图像上各点的横坐标缩小为原来的

，纵坐标不变，得到函数

的图像，求

的解析式．
(3)在（2）的条件下，若

在

上恰有奇数个零点，求实数a与零点个数n的值．

2022-04-25更新 | 866次组卷 | 3卷引用：上海市青浦高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上质量检测数学试题

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19-20高一下·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假正、余弦定理判定三角形形状证明三角形中的恒等式或不等式

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状利用基本不等式求范围问题

3 . 在

中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，现有下列命题：①若

，则

；②若

，则

；③若

，则

为等腰三角形；④若

，则

为钝角三角形；⑤若

，则

；其中正确的命题是______________（请填写相应序号）.

2020-09-13更新 | 498次组卷 | 3卷引用：上海市控江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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16-17高一下·上海宝山·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

五点法画正弦函数的图象由正弦（型）函数的值域（最值）求参数三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

4 . 已知函数

（

）.
（1）若

在区间

上的值域为

，求实数

的值；
（2）在（1）的条件下，记

的角

所对的边长分别为

，若

，

的面积为

，求边长

的最小值；
（3）当

，

时，在答题纸上填写下表，用五点法作出

的图像，并写出它的单调递增区间.


	0

2020-01-30更新 | 121次组卷 | 1卷引用：上海市宝山区2016-2017学年高一下学期期末学情调研数学试题

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20-21高一下·上海静安·期末

解答题-作图题 | 较难(0.4) |

利用给定函数模型解决实际问题用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）三角函数在生活中的应用

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 随着生活水平的逐步提高，越来越多的人开始改善居住条件，搬家成了生活中经常谈及的话题，在搬运大型家具的过程中，经常需要考虑家具能否通过狭长的转角过道，如果我们能够根据过道的宽度和家具的尺寸，用数学的方法预先判断家具能否转弯，必将为搬运家具提供实用的依据，从而避免因家具尺寸过大而不能转弯的麻烦，有经验的搬运工的做法是∶将家具推进过道的转角，让家具的一侧抵住过道的拐角，然后转动并推进家具，若家具过长或过宽，家具都会卡在过道内，家具将不能转过转角.
（1）请你提出一个数学问题，并将你的问题填入答题纸对应题号的方框内；
（2）为了解决问题，我们需要作出一些合理的假设∶假设1∶家具呈长方体的形状∶假设2∶转角两侧的过道宽度相同∶假设3∶墙壁是光滑的平面，且地面是水平面；假设4∶家具转动时其侧面始终保持与水平面垂直∶假设5∶过道的转角为直角∶假设6∶忽略家具转动时家具与墙壁､地面的摩擦影响；等等.根据上述假设和你提出的数学问题，画出搬运家具时一个转角过道的示意图，设定相关参数或变量，构建相应的数学模型，并将示意图和建立的数学模型填写在答题纸对应题号的方框内.