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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
分类讨论解绝对值不等式
真题 名校
解题方法
分类讨论法解绝对值不等式
1 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，求a的取值范围.
2020-07-08更新 | 26895次组卷 | 78卷引用：重难点04导数的应用六种解法（2）
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
容斥原理的应用
真题 名校
2 . 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 35245次组卷 | 76卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
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2022·浙江·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
累加法求数列通项 由递推数列研究数列的有关性质 数列不等式恒成立问题
真题 名校
解题方法
累加法求数列通项
3 . 已知数列满足，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-10更新 | 11925次组卷 | 25卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性学业水平检测数学试卷
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22-23高二上·湖南张家界·期末
单选题 | 较易(0.85) |
根据极值求参数 根据极值点求参数
名校
解题方法
利用导数求解函数的极值 利用导数解决函数的极值点问题
4 . 若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2023-02-14更新 | 5618次组卷 | 26卷引用：第5章导数及其应用（2） （A卷·知识通关练）
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
等差数列前n项和的基本量计算
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
5 . 记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=－a5．

（1）若a3=4，求{an}的通项公式；

（2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围．

2019-06-09更新 | 34828次组卷 | 89卷引用：上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
计算几个数据的极差、方差、标准差
真题 名校
6 . 在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（       ）
A．B．
C．D．
2020-07-08更新 | 25115次组卷 | 89卷引用：上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
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22-23高一下·浙江·期中
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
证明线面平行 由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置
名校
解题方法
证明线线、线面平行的方法
7 . 如图所求，四棱锥，底面为平行四边形，为的中点，为中点.

(1)求证：平面；
(2)已知点在上满足平面，求的值.
2023-04-21更新 | 5650次组卷 | 11卷引用：10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
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2021·北京·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值
真题 名校
解题方法
根据步骤列出离散型随机变量的分布列
8 . 在核酸检测中, “k合1” 混采核酸检测是指：先将k个人的样本混合在一起进行1次检测,如果这k个人都没有感染新冠病毒，则检测结果为阴性，得到每人的检测结果都为阴性，检测结束:如果这k个人中有人感染新冠病毒，则检测结果为阳性，此时需对每人再进行1次检测,得到每人的检测结果，检测结束.
现对100人进行核酸检测，假设其中只有2人感染新冠病毒，并假设每次检测结果准确.
（I）将这100人随机分成10组，每组10人，且对每组都采用“10合1”混采核酸检测.
(i)如果感染新冠病毒的2人在同一组，求检测的总次数;
(ii)已知感染新冠病毒的2人分在同一组的概率为.设X是检测的总次数，求X的
分布列与数学期望E(X).
(II）将这100人随机分成20组，每组5人，且对每组都采用“5合1”混采核酸检测.设Y是检测的总次数，试判断数学期望E(Y)与(I)中E(X)的大小.(结论不要求证明)
2021-06-17更新 | 17682次组卷 | 32卷引用：第7章 概率初步（续）（基础、常考）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
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2018·全国·高考真题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
由向量共线（平行）求参数
真题 名校
解题方法
坐标公式法解决平面向量共线问题
9 . 已知向量，，．若，则________．
2018-06-09更新 | 41805次组卷 | 136卷引用：上海市向明中学2018-2019学年高二下学期3月质量监控数学试题
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2019·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求组合体的体积
真题 名校
10 . 学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体，其中为长方体的中心，分别为所在棱的中点，，打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________.

2019-06-09更新 | 33376次组卷 | 75卷引用：上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
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