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1 . 已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量,,且,外接圆面积为
(1)求A;
(2)求周长的最大值.
(1)求A;
(2)求周长的最大值.
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2 . 已知是锐角三角形,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,若,则的取值范围是______ .
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3 . 已知向量,满足且,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 复数,i是虚数单位,则以下结论正确的是( )
A. | B. |
C.z的虚部为2 | D.z在复平面内对应的点位于第一象限 |
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5 . 向量,,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 复数,其中i为虚数单位,则( )
A. | B.2 | C. | D.5 |
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7 . 某同学买了7个盲盒,每个盲盒中都有一个礼物,有4个装小兔和3个装小狗,依次不放回地从中取出2个盲盒.
(1)求第1次、第2次取到的都是小兔盲盒的概率;
(2)求第2次取到的是小狗盲盒的概率;
(3)若随机变量X表示取到小狗的盲盒数,求X的分布列和数学期望.
(1)求第1次、第2次取到的都是小兔盲盒的概率;
(2)求第2次取到的是小狗盲盒的概率;
(3)若随机变量X表示取到小狗的盲盒数,求X的分布列和数学期望.
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8 . 已知双曲线左、右焦点分别为,过的直线与的渐近线及右支分别交于两点,若,则的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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9 . 已知向量,则( )
A. | B. | C. | D. |
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464次组卷
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3卷引用:福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 跑步是一种方便的体育锻炼方法,坚持跑步可以增强体质,提高免疫力.某数学兴趣小组成员从某校大学生中随机抽取100人,调查他们是否喜欢跑步,得到的数据如表所示.
(1)依据的独立性检验,能否认为该校大学生是否喜欢跑步与性别有关?
(2)该数学兴趣小组成员为进一步调查该校大学生喜欢跑步的原因,采用分层抽样的方法从样本中喜欢跑步的大学生中随机抽取11人,再从这11人中随机抽取4人进行调查,记最后抽取的4人中,女大学生的人数为X,求X的分布列与数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据;
性别 | 跑步 | 合计 | |
喜欢 | 不喜欢 | ||
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 15 | 25 | 40 |
合计 | 55 | 45 | 100 |
(1)依据的独立性检验,能否认为该校大学生是否喜欢跑步与性别有关?
(2)该数学兴趣小组成员为进一步调查该校大学生喜欢跑步的原因,采用分层抽样的方法从样本中喜欢跑步的大学生中随机抽取11人,再从这11人中随机抽取4人进行调查,记最后抽取的4人中,女大学生的人数为X,求X的分布列与数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据;
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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