1 . 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ₁，空气的温度是θ₀℃，那么t后物体的温度θ（单位：）可由公式（k为正常数）求得.若，将55的物体放在15的空气中冷却，则物体冷却到35所需要的时间为___________.

2 . 已知函数（，，），M是函数图象的一个最高点，K，N是函数图象上与它距离最近的两个对称中心，是边长为1的正三角形，，若函数为偶函数，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

3 . 已知实数满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
（1）求的单调递减区间；
（2）若在区间上的最小值为，求的最小值.

6 . 已知平面上三点A，B，C的坐标依次为，，.
（1）若为直角三角形，且角A为直角，求实数k的值；
（2）在（1）的条件下，设，，若，证明：.

7 . 已知是虚数单位，是复数，则下列叙述正确的是（       ）

A．是纯虚数	B．
C．对于任意的，	D．满足的仅有一个

8 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数” 其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题,正确的为

A．函数是偶函数

B．,,恒成立

C．任取一个不为零的有理数T,对任意的恒成立

D．不存在三个点,,,使得为等腰直角三角形

9 . 定义符号函数，已知函数.
（1）已知，求实数的取值集合；
（2）当时，在区间上有唯一零点，求的取值集合；
（3）已知在上的最小值为，求正实数的取值集合；

10 . 设函数的定义域为，，，使得成立，则称为“美丽函数”.下列所给出的函数，其中是“美丽函数”的是

A．

B．

C．

D．