1 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小.”它的答案是：“当三角形的三个角均小于时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点.”在费马问题中所求的点称为费马点. 试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值.

2 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则周长的最大值为

B．若，且只有一解，则的取值范围为

C．若为锐角三角形，且，则的取值范围为

D．若的外心为，则

3 . 已知向量，，函数．
(1)求图象的对称中心与对称轴;
(2)当时，求的单调递增区间;
(3)将的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数为，若关于的方程在上恰有两个不相等的实根，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，则（     ）

A．为奇函数	B．的最小正周期为
C．在上单调递增	D．在上有6个零点

5 . 已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若集合，，则的子集的个数为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

7 . 对于中，有如下判断，其中正确的判断是（       ）

A．若，，，则符合条件的有两个

B．若，则为等腰三角形

C．若，则的最小值为

D．点在所在平面且，，则点的经过的外心

9 . 如图，设Ox，Oy是平面内相交成角的两条数轴，，分别是x轴与y轴方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标，记为

(1)在斜坐标系xOy中的坐标，已知，求；
(2)在斜坐标系xOy中的坐标，已知，，，求的最大值及此时的值．

10 . 在中，角的对边分别为，对于有如下命题，其中正确的是（       ）

A．若，则是锐角三角形

B．若，，则的外接圆的面积等于

C．若，且，则是等边三角形

D．若，则是等腰直角三角形