名校
1 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的单调性；
(2)若存在极值点，求实数
的取值范围；
(3)若在
处取得极值
，证明：
．
．(1)若
，求函数的单调性；(2)若
存在极值点，求实数的取值范围；(3)若
在处取得极值，证明：．
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名校
2 . 已知
为函数
的导函数，则下列说法正确的是（ ）
为函数的导函数，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数在 上单调递增 |
| C．函数仅有一个极值点，且为极大值点 | D．对 ，都有 成立 |
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名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
是偶函数，且
，
.
(1)求的解析式；
(2)设
，若对任意的
，存在
，使得
，求实数
取值范围.
上的函数是偶函数，且，.(1)求
的解析式；(2)设
，若对任意的，存在，使得，求实数取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，
为坐标原点，点
在抛物线上，平面上一点
满足
，则直线
斜率的最大值为_______ .
的焦点到准线的距离为，为坐标原点，点在抛物线上，平面上一点满足，则直线斜率的最大值为
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2023-08-22更新
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269次组卷
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2卷引用：四川省广元中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学（理）试题
5 . 若函数
有唯一零点
，且
，（
为相邻整数），则
的值为_________ .
有唯一零点，且，（为相邻整数），则的值为
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名校
6 . 在
中，
，
，
，AD是三角形的中线．E，F分别是AB，AC边上的动点，
，
（x，
），线段EF与AD相交于点G．已知的面积是
的面积的2倍，则（ ）
中，，，，AD是三角形的中线．E，F分别是AB，AC边上的动点，，（x，），线段EF与AD相交于点G．已知的面积是的面积的2倍，则（ ）A． | B．x＋y的取值范围为 |
C．若 ，则 的取值范围为 | D． 的取值范围为 |
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2023-06-10更新
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630次组卷
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7卷引用：四川省广元市广元中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省广元市广元中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省大同市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（高一人教B）（已下线）专题14 解三角形求角问题（已下线）模块二 专题3 平面向量的数量积的范围（最值)问题（高一下人教B版）
名校
解题方法
7 . 已知H是内的一点，
．
(1)若H是的外心，求∠BAC；
(2)若H是的垂心，求∠BAC的余弦值．
内的一点，．(1)若H是
的外心，求∠BAC；(2)若H是
的垂心，求∠BAC的余弦值．
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8 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线与直线
相互垂直，探究函数的单调性；
(2)若函数
有唯一的极值0，求的值.
.(1)若曲线
在处的切线与直线相互垂直，探究函数的单调性；(2)若函数
有唯一的极值0，求的值.
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2023-05-26更新
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486次组卷
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4卷引用：四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试（二）数学（理）试题
9 . 若函数
在
上存在两个零点，则a的取值范围是 （ ）
在上存在两个零点，则a的取值范围是 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-25更新
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580次组卷
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3卷引用：四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试（二）数学（理）试题
名校
10 . 已知菱形
的各边长为
.如图所示，将
沿
折起，使得点
到达点
的位置，连接
，得到三棱锥
，此时
.若
是线段
的中点，点
在三棱锥的外接球上运动，且始终保持
则点的轨迹的面积为__________ .
的各边长为.如图所示，将沿折起，使得点到达点的位置，连接，得到三棱锥，此时.若是线段的中点，点在三棱锥的外接球上运动，且始终保持则点的轨迹的面积为
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2023-08-22更新
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726次组卷
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6卷引用：四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题
四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学（理）试题江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
