1 . 已知动直线l：(m＋3)x－(m＋2)y＋m＝0与圆C：(x－3)²＋(y－4)²＝9．
(1)求证：无论m为何值，直线l与圆C总相交．
(2)m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值．

2 . 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且.D为线段AC的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)若点E在线段PB上，且，求三棱锥体积的最大值.

3 . 已知抛物线C；过点．
   
求抛物线C的方程；
过点的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点均与点A不重合，设直线AM，AN的斜率分别为，，求证：为定值．

4 . 若数列的前项和满足.

(1)求证：数列是等比数列；

(2)设，求数列的前项和.

5 . 如图，在三棱锥中，，，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值．