名校
解题方法
1 . 已知数列
是等差数列且公差不为0，数列
是等比数列，且
，记的前n项和为
，
(1)求数列和的通项；
(2)设数列
，求证：
．
是等差数列且公差不为0，数列是等比数列，且，记的前n项和为，(1)求数列
和的通项；(2)设数列
，求证：．
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2022-05-19更新
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794次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，
.
(1)当
时，
（i）证明：
，
；
（ii）是否存在点
，使得
和
在
处的切线相同？如果存在，直接写出点坐标和切线方程；如果不存在，请说明理由.
(2)讨论函数
在
的零点的个数.
，，.(1)当
时，（i）证明：
，；（ii）是否存在点
，使得和在处的切线相同？如果存在，直接写出点坐标和切线方程；如果不存在，请说明理由.(2)讨论函数
在的零点的个数.
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2022-10-17更新
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440次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次月考数学模拟卷B（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22
名校
解题方法
3 . （1）比较
与
的大小；
（2）已知
，求证：
.
与的大小；（2）已知
，求证：.
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2023-02-25更新
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722次组卷
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6卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
是
的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面为直角梯形，，，底面，且，是的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-10-13更新
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1061次组卷
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16卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题天津市西青区当城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题安徽省马鞍山市第二十二中学等校2022-2023学年高二上学期阶段联考数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克东职教中心2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省黔西南州兴义市顶兴学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省石家庄市河北师大附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市实验中学2024届高三上学期10月第三次月测数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第三阶段测试（12月）数学试题广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
5 . 记为数列的前
项和，已知
，
．
(1)求{an}的通项公式；
(2)证明：
．
为数列的前项和，已知，．(1)求{an}的通项公式；
(2)证明：
．
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6 . 已知
，用反证法证明关于x的方程
有且只有一个根.
，用反证法证明关于x的方程有且只有一个根.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
是R上的奇函数，当
时，
取得极值
.
(1)求的单调区间和极大值；
(2)证明：对任意
，不等式
恒成立.
是R上的奇函数，当时，取得极值.(1)求
的单调区间和极大值；(2)证明：对任意
，不等式恒成立.
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2022-09-23更新
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1283次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中检测数学试题
8 . 已知数列中，
且
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)求数列的前项和.
中，且.(1)求证：数列
为等比数列；(2)求数列
的前项和.
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名校
解题方法
9 . 如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，点
在底面内的射影恰好是BC的中点，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若斜棱柱的高为
，求二面角
的余弦值.
的底面是直角三角形，，点在底面内的射影恰好是BC的中点，且.(1)求证：平面
平面；(2)若斜棱柱的高为
，求二面角的余弦值.
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名校
10 . 用数学归纳法证明
，则当
时，等式的左边应在
的基础上增加的项数是（ ）
，则当时，等式的左边应在的基础上增加的项数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-14更新
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296次组卷
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5卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
