解题方法
1 . （1）当
时，求证：
；
（2）已知 a，b，c是互不相等的正实数，求证：
.
时，求证：；（2）已知 a，b，c是互不相等的正实数，求证：
.
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2021-09-08更新
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88次组卷
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2卷引用：江西省宜春市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
2 . （1）求证：
；
（2）若关于
的不等式
的解集不是空集，求参数
的取值范围.
；（2）若关于
的不等式的解集不是空集，求参数的取值范围.
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3 . 用反证法证明“若函数
在区间
上是减函数，那么方程
在区间上至多有一个实数根(不考虑重根)”的假设是（ ）
在区间上是减函数，那么方程在区间上至多有一个实数根(不考虑重根)”的假设是（ ）| A．方程在区间上至少有一个实数根 |
| B．方程在区间上至多有两个实数根 |
| C．方程在区间上至少有两个实数根 |
| D．方程在区间上没有实数根 |
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11-12高二下·江西赣州·阶段练习
名校
4 . 用数学归纳法证明
时，第一步应验证不等式（ ）
时，第一步应验证不等式（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-09更新
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370次组卷
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56卷引用：江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）2011-2012学年江西省会昌中学高二第二学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二下期末理科数学试卷湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题黑龙江省绥化市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题2015-2016学年福建福州八中高二下期中理科数学试卷2015-2016学年浙江省安吉，德清，长兴三县高一下学期期中考试数学试卷2016-2017学年浙江省湖州市高一下学期期中考试数学试卷2019届高考数学（理）全程训练：天天练42 推理与证明【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】浙江省嘉兴市七校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题天津市河东区2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）考点65 数学归纳法（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（三）数学（理）试题（已下线）突破4.4 数学归纳法重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省锦州市渤大附中教育集团2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题（已下线）模块综合练01 不等式、推理与证明-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.4 数学归纳法（已下线）2.3 数学归纳法-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）4.4数学归纳法(备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第十一课时 课中 4.4 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期期中教学评估数学试题第四章数列单元检测卷（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.5 数学归纳法（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）第10讲 数学归纳法与数列综合应用 - 1（已下线）4.4数学归纳法（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（1）陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期5月期中理科数学试题1.5数学归纳法检测A卷(基础巩固）1.4 数学归纳法（同步练习基础版）（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）
名校
5 . 下列说法或运算正确的是（ ）
A． |
| B．用反证法证明“一个三角形至少有两个锐角”时需设“一个三角形没有锐角” |
C．“ ， ”的否定形式为“ ， ” |
D．直线 不可能与圆 相切 |
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6 . 已知数列
满足
，且
，数列
各项均为正数，其前
项和
满足
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）令
，数列
的前项和为
，求证：
.
满足，且，数列各项均为正数，其前项和满足.（1）求数列
和的通项公式；（2）令
，数列的前项和为，求证：.
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2021-07-05更新
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768次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2020—2021学年高一下学期期末数学试题
7 . 已知三棱柱
，
，
平面
，
，
为棱
上一点，若
.
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
，，平面，，为棱上一点，若.
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-05-07更新
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1086次组卷
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5卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知
证明
.(请用两种不同的方法证明，其中必须有分析法)
证明.(请用两种不同的方法证明，其中必须有分析法)
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9 . 用数学归纳法证明某不等式时，其左边
，则从“
到
”应将左边加上________ .
，则从“到”应将左边加上
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2021-07-24更新
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138次组卷
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3卷引用：江西省南昌市江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
10 . 定义在
上的函数满足
，当
时有
.
（1）求在
上的解析式；
（2）判断在
上的单调性并用定义证明.
上的函数满足，当时有.（1）求
在 上的解析式；（2）判断
在上的单调性并用定义证明.
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2021-03-27更新
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543次组卷
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2卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高一上学期期末考数学试题
