名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为
，证明：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：．
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2024-01-17更新
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1981次组卷
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7卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第4.4讲 数列求和综合应用-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
解题方法
2 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
．
(1)证明：
；
(2)记边AB和BC上的高分别为
和
，若
，判断的形状．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．(1)证明：
；(2)记边AB和BC上的高分别为
和，若，判断的形状．
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2024-02-04更新
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1007次组卷
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7卷引用：江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题
江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）热点3-3 正弦定理与余弦定理（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，动点
到点
的距离等于点到直线
的距离.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)记动点的轨迹为曲线
，过点
的直线
与曲线交于
两点，
，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.证明：
为定值.
中，动点到点的距离等于点到直线的距离.(1)求动点
的轨迹方程；(2)记动点
的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于两点，，直线的斜率为，直线的斜率为.证明：为定值.
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2023-12-14更新
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1108次组卷
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3卷引用：江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，E为PB的中点．
(1)求证：EO
平面PDC；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD．
(1)求证：EO
平面PDC；(2)求证：平面PAC⊥平面PBD．
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2023-03-11更新
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1685次组卷
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12卷引用：江西省宜春市丰城市2023届高三上学期1月期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市2023届高三上学期1月期末考试数学试题云南省丽江市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练一数学试题贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 022023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（二）（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（基础卷）（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
5 . 如图多面体
中，四边形
是菱形，
，
平面，
，
.
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，四边形是菱形，，平面，，.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-01-09更新
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915次组卷
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6卷引用：江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（文）试题
江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）信息必刷卷01（文科专用）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：空间几何体中的5种距离问题（已下线）专题8.13 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 已知
，
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
．
，均为正数，且，证明：(1)
；(2)
．
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2023-01-18更新
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169次组卷
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2卷引用：江西省吉安市2023届高三上学期1月期末质量检测数学（文）试题
7 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
，平面
平面，
为正三角形，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若点
在棱
上，且
平面
，求三棱锥
的体积.
中，底面为直角梯形，，，，平面平面，为正三角形，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若点
在棱上，且平面，求三棱锥的体积.
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2021-02-07更新
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2079次组卷
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7卷引用：江西省吉安市2021届高三上学期期末数学（文）试题
江西省吉安市2021届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题29 立体几何（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练宁夏银川一中2021届高三下学期三模数学（文）试题（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国甲卷）吉林省延边州2022届高三教学质量检测（一模）数学（文）试题第14章：几何体中的表面积与体积（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 如图，一简单组合体的一个面
内接于圆O，
是圆O的直径，矩形
所在的平面垂直于圆O所在的平面.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，
，试求该简单组合体的体积.
内接于圆O，是圆O的直径，矩形所在的平面垂直于圆O所在的平面.（1）证明：平面
平面；（2）若
，，，试求该简单组合体的体积.
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2021-02-05更新
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840次组卷
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6卷引用：江西省赣州市2021届高三上学期期末考试数学（文）试题
江西省赣州市2021届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题29 立体几何（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题16-19题四川省乐山沫若中学2020-2021年高二下学期入学考试数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 已知关于x的不等式
的解集为
，其中
．
（1）求m的值；
（2）若正数a、b、c满足
，求证：
．
的解集为，其中．（1）求m的值；
（2）若正数a、b、c满足
，求证：．
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2020-04-01更新
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195次组卷
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9卷引用：江西省南昌市南昌县高三上学期期末数学试题
10 . 等腰直角三角形中，
，
为
的中点，正方形
与三角形所在的平面互相垂直．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若，求点到平面
的距离．
中，，为的中点，正方形与三角形所在的平面互相垂直．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求点到平面的距离．
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2019-12-30更新
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1226次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第八中学2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题
