20-21高一上·全国·课后作业
名校
1 . 已知
，满足
.
（1）求证：
；
（2）现推广：把
的分子改为另一个大于1的正整数
，使
对任意恒成立，试写出一个，并证明之.
，满足.（1）求证：
；（2）现推广：把
的分子改为另一个大于1的正整数，使对任意恒成立，试写出一个，并证明之.
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2021-04-18更新
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302次组卷
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4卷引用：江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题
江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）3.2.2 基本不等式的应用（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式（2）应用与难点（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.2 （分层练）基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）
2 . 如图，在四棱锥
中，
为正三角，平面
平面
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）在棱
上是否存在点
，使得
平面？若存在，请确定点的位置并证明；若不存在，请说明理由.
中，为正三角，平面平面，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积；（3）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，请确定点的位置并证明；若不存在，请说明理由.
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名校
3 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
平面，
，为
的中点，
为的中点．
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，底面为菱形，平面，，为的中点，为的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2021-12-15更新
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1591次组卷
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4卷引用：江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题（已下线）易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
4 . 已知数列{an}中，a1＝1，an+1
（1）求证：数列{
}是等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设数列{an}满足：bn
，求{an}的前n项和Tn．
（1）求证：数列{
}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设数列{an}满足：bn
，求{an}的前n项和Tn．
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2021-08-20更新
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1066次组卷
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5卷引用：江西省宜春市天立高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 用数学归纳法证明“
”时，由
的假设证明
时，不等式左边需增加的项数为（ ）
”时，由的假设证明时，不等式左边需增加的项数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-30更新
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720次组卷
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70卷引用：江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省上饶市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试数学（理）试卷河南省洛阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省洛阳市2016-2017学年高二下学期期末考试理科数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省周口市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题四川省南充高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题山东省德州市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题山东省德州市高二高级中学2016-2017学年第二学期期末质量检测理科数学试题北京市海淀区首师大附中2016-2017高二下期末试卷数学（理科）吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题浙江省温州中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题河南省项城市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学理科试卷山西省孝义市2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题4.5 数学归纳法（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江苏省徐州市邳州市明德实验学校2020-2021学年高二下学期第一次学情调研数学试题（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）（已下线）【新教材精创】5.5 数学归纳法 -B提高练 （已下线）4.4数学归纳法-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题浙江省杭州市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试理数试卷（已下线）考点47 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）4.4数学归纳法（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 数学归纳法-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）4.4数学归纳法(备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）1.5数学归纳法检测B卷(综合提升）1.5数学归纳法检测A卷(基础巩固）山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题2黑龙江省大庆实验中学2016-2017学年高二6月月考数学（理）试题黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北武邑中学2017—2018高三年级上学期第二次调研考试数学试题理河南省八市2017-2018学年高二下学期第一次测评理科数学试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】天津市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】四川省树德中学2018-2019学年高二下学期4月阶段性测试数学（理）试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二（实验班）4月月考数学试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学(理)试题浙江省绍兴市柯桥区鲁迅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题甘肃省平凉市庄浪县第一中学2019-2020学年高二第二学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题22+推理与证明、数系的扩充与复数的引入专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点44 数学归纳法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题1河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.4.2 数学归纳法的应用四川省成都市嘉祥教育集团2021-2022学年高二下学期期中质量监测数学（理）试题（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题22 推理与证明、数系的扩充与复数的引入专项练习（已下线）4.4 数学归纳法（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法（2）
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，点为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，平面，，，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2021-06-05更新
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802次组卷
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2卷引用：江西省南昌市三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（文）试题
7 . （1）求证：
；
（2）若关于
的不等式
的解集不是空集，求参数
的取值范围.
；（2）若关于
的不等式的解集不是空集，求参数的取值范围.
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名校
8 . 在
中，角
，
，所对的边分别为
，
，
，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，且的面积为
，求的值.
中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求证：
；（2）若
，且的面积为，求的值.
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9 . 已知数列
满足
，且
，数列
各项均为正数，其前
项和
满足
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）令
，数列
的前项和为
，求证：
.
满足，且，数列各项均为正数，其前项和满足.（1）求数列
和的通项公式；（2）令
，数列的前项和为，求证：.
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2021-07-05更新
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768次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2020—2021学年高一下学期期末数学试题
，内切圆半径为
，面积为
，则
对于四面体
，内切球半径为
，体积为
.
