名校
解题方法
1 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期
(2)当时,求函数的最大值和最小值
(3)已知函数,若对任意的,当时,恒成立,求实数的取值范围
(1)求函数的最小正周期
(2)当时,求函数的最大值和最小值
(3)已知函数,若对任意的,当时,恒成立,求实数的取值范围
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2 . 如图是由两个三角形组成的图形,其中,,,.将三角形沿折起,使得平面平面,如图.设是的中点,是的中点.
(2)连接,设平面与平面的交线为直线,判别与的位置关系,并说明理由.
(1)求直线与平面所成角的大小;
(2)连接,设平面与平面的交线为直线,判别与的位置关系,并说明理由.
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3 . 如图,在三棱柱中,,为的中点,,.(1)求证:平面;
(2)若平面,点在棱上,且平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若平面,点在棱上,且平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 直线,若三条直线无法构成三角形,则实数可取值的个数为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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5 . 设,利用函数单调性比大小,可得( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 在数学教科书《选择性必修第一册》中,有一段对圆锥曲线统一定义的描述.其中提到:设椭圆的一个焦点为,长半轴长为,则一点在椭圆上当且仅当.由于圆不在考虑范围内,,上式经变形化为等价条件,其中是椭圆的离心率,我们还把直线称为椭圆的准线.这样,上式用文字叙述就是:椭圆是到焦点与到准线的距离之比等于离心率的点的轨迹,其中离心率满足.阅读以上文字,并回答以下问题:设椭圆恒过定点,则椭圆的中心到准线的距离的最小值______ .
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解题方法
7 . 如图,用一块形状为半椭圆的铁皮截取一个以短轴为底的等腰梯形,记所得等腰梯形的面积为,则的最大值是______ .
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8 . 已知直线和平面,则下列判断中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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名校
9 . 某研究性学习小组发现,由双曲线的两渐近线所成的角可求离心率的大小,联想到反比例函数的图象也是双曲线,据此可进一步推断双曲线的离心率______ .
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10 . 直线过点,且与曲线交于两点,若,则直线的方程为______ .
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