解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
.
为
的中点，点
在
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）设点
在
上，且
，证明：
平面
；
（3）在（2）的条件下，判断直线
是否在平面
内，并说明理由.
中，平面，，，，.为的中点，点在上，且.（1）求证：
平面；（2）设点
在上，且，证明：平面；（3）在（2）的条件下，判断直线
是否在平面内，并说明理由.
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2 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，且
，
，平面
平面
.
平面
；
(2)若PD与平面所成的角为30°，求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是直角梯形，且，，平面平面.
平面；(2)若PD与平面
所成的角为30°，求平面与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
为
的中点，平面
平面
．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
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2024-01-31更新
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383次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在多面体
中，四边形为菱形，且∠ABC =60°，AE⊥平面 ABCD，AB =AE =2DF，AE
DF.
(1)证明：平面AEC⊥平面 CEF；
(2)求平面ABE 与平面CEF 夹角的余弦值.
中，四边形为菱形，且∠ABC =60°，AE⊥平面 ABCD，AB =AE =2DF，AEDF. (1)证明：平面AEC⊥平面 CEF；
(2)求平面ABE 与平面CEF 夹角的余弦值.
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2024-01-03更新
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1468次组卷
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3卷引用：四川省内江市第一中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题
名校
5 . 已知
，
是
的导函数，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，
与x轴负半轴的交点为点P，在点P处的切线方程为
．求证：对于任意的实数x，都有
.
，是的导函数，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，与x轴负半轴的交点为点P，在点P处的切线方程为．求证：对于任意的实数x，都有.
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名校
6 . 如图，四棱锥中，
，
，
，平面
平面
.
(1)证明：
；
(2)若
，
是
的中点，求平面
与平面夹角的正弦值.
中，，，，平面平面.(1)证明：
；(2)若
，是的中点，求平面与平面夹角的正弦值.
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2024-02-04更新
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430次组卷
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2卷引用：四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题
解题方法
7 . 如图的几何体中，
平面
，
平面，
为等边三角形，
，为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
平面，平面，为等边三角形，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面.
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名校
解题方法
8 . 已知正项等比数列
的前n项和为
，且
，
，数列
满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
为数列
的前n项和，求证
.
的前n项和为，且，，数列满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记
为数列的前n项和，求证.
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2024-02-10更新
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217次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
9 . 如图，在三棱柱中，
平面
为正三角形，侧面是边长为2的正方形，为的中点.
平面
；
(2)取
的中点，连接
，求二面角
的余弦值.
中，平面为正三角形，侧面是边长为2的正方形，为的中点.
平面；(2)取
的中点，连接，求二面角的余弦值.
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2023-10-13更新
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713次组卷
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9卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（创新班）数学试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（创新班）数学试题北京市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】（已下线）黄金卷01
10 . 已知数列满足
.
(1)证明：数列
是等比数列.
(2)求数列
的前
项和.
满足.(1)证明：数列
是等比数列.(2)求数列
的前项和.
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2023-11-30更新
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1779次组卷
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6卷引用：四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2024届高三上学期第二次联考数学试题福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高二上学期月考三数学试题（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2
