1 . 如图，四棱台中，底面是菱形，点分别为棱的中点，，，，.

(1)证明：平面；
(2)当时，求多面体的体积.

2 . 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.若是函数图象的一条对称轴，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 的内角的对边分别为a，b，c，满足.若为锐角三角形，且a=3，则面积最大为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点在直线上，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在四棱锥中，侧面为等腰直角三角形，底面为直角梯形，，，，，为的中点．

(1)求证：；
(2)求平面与平面所成的锐角二面角的余弦值．

7 . 区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后，下一代颠覆性的核心技术．区块链作为构造信任的机器，将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方式，2018年至2022年五年期间，中国的区块链企业数量逐年增长，居世界前列．现收集我国近5年区块链企业总数量相关数据，如表：

年份	2018	2019	2020	2021	2022
编号x	1	2	3	4	5
企业总数量y（单位：千个）	2.156	3.727	8.305	24.279	36.224

(1)根据表中数据判断，与（其中e＝2.71828…为自然对数的底数），哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量？（给出结果即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的结果，求关于的回归方程；（结果精确到小数点后第三位）
附：线性回归方程中，，
参考数据：，，，
(3)为了促进公司间的合作与发展，区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛，邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛，比赛规则如下：①每场比赛有两个公司参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛；③在比赛中，若有一个公司首先获胜两场，则本次比赛结束，该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”．已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，请通过计算说明，哪两个公司进行首场比赛时，甲公司获得“优胜公司”的概率最大？

8 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)设函数有两个极值点，，且，求证：.

9 . 在①；②；
③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答．问题：在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且_______．
(1)求角C；
(2)若的内切圆半径为，求．

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线的一条渐近线上的点，且线段的中点在另一条渐近线上．若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．