1 . 如图，已知正方体
的棱长为2，E，F分别是棱
的中点，点P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则以下叙述正确的是（ ）
的棱长为2，E，F分别是棱的中点，点P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则以下叙述正确的是（ ） A．存在点P，使得 平面 |
B．若点P在线段CD上运动，则点P到直线BF的最近距离为 |
C．若点P到直线 与到直线AD的距离相等，则点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D．若直线 与平面BEF无公共点，则点P的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
2 . 甲，乙，丙，丁等4人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传给另外3人中的任何1人，经过n次传球后，球在甲手中的概率为
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．经过一次传球后，球在丙中概率为 |
B．经过两次传球后，球在乙手中概率为 |
C．经过三次传球后，球在丙手中概率为 |
D．经过n次传球后， |
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2024-03-28更新
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824次组卷
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2卷引用：山东省烟台市龙口第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学试题
3 . 已知
是抛物线
上两动点，直线
分别是抛物线
在点处的切线，且
，
.
(1)求点
的纵坐标；
(2)求证直线
必经过一定点；
(3)求
的面积的最小值.
是抛物线上两动点，直线分别是抛物线在点处的切线，且，.(1)求点
的纵坐标；(2)求证直线
必经过一定点；(3)求
的面积的最小值.
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4 . 下列命题中正确的选项有（ ）个
①已知数列
为等比数列，
为其前
项和，则、
、
成等比数列
②已知数列为等比数列，若
存在，则
③平面上到两定点距离之和为定长的点的轨迹是椭圆
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
5 . 如图，已知点
与坐标原点
重合，过作斜率为
的直线与抛物线
的上半部分交于点
，以
为边构造等边
，其中
在
轴上；过作直线平行于直线，交的上半部分于
，以
为边构造等边
，其中
在轴上；依此类推构造等边三角形
.记
为
的边长，
为的面积，为数列
的前项和，则（ ）
与坐标原点重合，过作斜率为的直线与抛物线的上半部分交于点，以为边构造等边，其中在轴上；过作直线平行于直线，交的上半部分于，以为边构造等边，其中在轴上；依此类推构造等边三角形.记为的边长，为的面积，为数列的前项和，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．数列 的前项和为 |
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2024-03-24更新
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408次组卷
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2卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高二下学期3月阶段检测考试数学试题
名校
6 . 已知结论：椭圆
的面积为
．如图，一个平面
斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆
．若圆柱底面圆半径为
，平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为
，则下列对椭圆的描述中，错误的是（ ）
A．短轴为 ，且与 大小无关 | B．离心率为 ，且与大小无关 |
C．焦距为 | D．面积为 |
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解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
平面
，点是线段
上的中点，
是
的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值.(2)求平面
和平面
所成的角平面角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 已知
，则
________ ．（用数字作答）
，则
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2024-03-21更新
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1170次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷A
名校
9 . 甲、乙、丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，记n次传球后球在甲手中的概率为
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．数列 为等比数列 |
C． |
| D．第4次传球后球在甲手中的不同传球方式共有6种 |
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2024-03-21更新
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923次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳二中2023-2024学年高二下学期第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 下列命题为真命题的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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1111次组卷
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4卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题河北省张家口市2024届高三一模数学试题（已下线）1.3 不等式（高考真题素材之十年高考）
