1 . 如图，已知正方体
的棱长为2，E，F分别是棱
的中点，点P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则以下叙述正确的是（ ）
的棱长为2，E，F分别是棱的中点，点P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则以下叙述正确的是（ ） A．存在点P，使得 平面 |
B．若点P在线段CD上运动，则点P到直线BF的最近距离为 |
C．若点P到直线 与到直线AD的距离相等，则点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D．若直线 与平面BEF无公共点，则点P的轨迹长度为 |
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名校
2 . 已知点
是圆
上任意一点，
，则（ ）
A． 的最大值是4 |
B． 的最小值是 |
C． 的最小值是 |
D．直线 与圆相交 |
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2024-03-20更新
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129次组卷
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2卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 动圆
满足：①圆心的横坐标大于
；②与直线
相切；③与直线
相交，且直线被圆截得的弦长为
．
(1)求证：动圆圆心在曲线
上．
(2)设
是曲线
上任一点，曲线在处的切线交
轴于
，交
轴于
．求证：
．
满足：①圆心的横坐标大于；②与直线相切；③与直线相交，且直线被圆截得的弦长为．(1)求证：动圆圆心
在曲线上．(2)设
是曲线上任一点，曲线在处的切线交轴于，交轴于．求证：．
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名校
解题方法
4 . 已知A、B是抛物线
上异于顶点的两个动点，直线
与x轴交于P．
(1)若
，求P的坐标；
(2)若P为抛物线的焦点，且弦的长等于6，求
的面积．
上异于顶点的两个动点，直线与x轴交于P．(1)若
，求P的坐标；(2)若P为抛物线的焦点，且弦
的长等于6，求的面积．
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2024-03-06更新
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398次组卷
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4卷引用：浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）【一题多解】三角面积 途径各依（已下线）模块7专题6 正交于顶 模型优先练
名校
解题方法
5 . 在正四棱柱中，
分别是
的中点，
是棱
上一点，则下列结论正确的有（ ）
中，分别是的中点，是棱上一点，则下列结论正确的有（ ）A．若为的中点，则 | B．若为的中点，则到 的距离为 |
C．若 ，则 平面 | D． 的周长的最小值为 |
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2024-03-03更新
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320次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知曲线
和
，点
分别在曲线
上，记点Q的横坐标为
，则
的最小值是_______ .
和，点分别在曲线上，记点Q的横坐标为，则的最小值是
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2024-03-03更新
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157次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
7 . 原点到直线
的距离的最大值为（ ）
的距离的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 下列命题正确 的有（ ）
A．已知直线l过点 ，且在 轴上截距相等，则l的方程为 |
B．数列 是公比不为1的等比数列，若 其中 ，则 |
C．若 为等差数列前n项和，则 仍为等差数列 |
D．已知函数 在 上可导，若 ，则 |
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9 . 已知边长为
的正方体，点为
内一个动点，且满足
，则点的轨迹长度为（ ）
的正方体，点为内一个动点，且满足，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知抛物线
和圆
，若抛物线与圆在交点处的切线互相垂直，则实数
______ .
和圆，若抛物线与圆在交点处的切线互相垂直，则实数
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