1 . 在国家积极推动美丽乡村建设的政策背景下，各地根据当地生态资源打造了众多特色纷呈的乡村旅游胜地．某人意图将自己位于乡村旅游胜地的房子改造成民宿用于出租，在旅游淡季随机选取100天，对当地已有的六间不同价位的民宿进行跟踪，统计其出租率，设民宿租金为（单位：元/日），得到如图的数据散点图．

(1)若用“出租率”近似估计旅游淡季民宿每天租出去的概率，求租金为388元的那间民宿在淡季内的3天中至少有2天闲置的概率．
(2)（i）根据散点图判断，与哪个更适合此模型（给出判断即可，不必说明理由）？根据判断结果求经验回归方程．
（ii）若该地一年中旅游淡季约为280天，在此期间无论民宿是否出租，每天都要付出的固定成本，若民宿出租，则每天需要再付出的日常支出成本．试用（i）中模型进行分析，旅游淡季民宿租金定为多少元时，该民宿在这280天的收益达到最大．
附：记，，，，，
，，，，，．

2 . 若斜率为1的直线与曲线和圆都相切，则实数的值为（       ）

A．0或2

B．0或

C．2

D．

3 . 原点到直线的距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . “中国剩余定理”原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？现有这样一个相关的问题：已知正整数满足七七数之剩二，将符合条件的所有正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为（       ）

A．9

B．25

C．30

D．41

5 . 已知正方体的棱长为4，点平面，且，则点M的轨迹的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 不论k为任何实数，直线恒过定点，若直线过此定点其中m，n是正实数，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，若的内角A，B，C成等差数列，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知为任意角，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知圆在点处的切线上一点在第一象限内，则的最小值为（       ）

A．

B．5

C．

D．9

10 . 设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．5

D．10