1 . 对于下列排列组合和概率统计相关知识，说法正确的是（       ）

A．某学校举办运动会，径赛类设五个项目，田赛类设四个项目，现甲、乙两名同学均选择一个径赛类项目和一个田赛类项目参赛，则甲、乙的参赛项目有且只有一个相同的方法种数等于252

B．若事件M，N的概率满足，且M，N相互独立，则

C．由两个分类变量，的成对样本数据计算得到，依据的独立性检验，可判断，独立

D．若一组样本数据的对应样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为

2 . 艾萨克·牛顿，英国著名物理学家、数学家，牛顿用“作切线”的方法求函数零点时给出一个数列：满足，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数有两个零点1和3，数列为牛顿数列，设，已知，，则的通项公式______．

3 . 不等式的解集是，集合．
(1)求实数a，b的值；
(2)若集合A是B的子集．求实数m的取值范围．

4 . 投壶是中国古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏，是把箭向壶里投．在战国时期较为盛行，在唐朝时期，发扬光大．《醉翁亭记》中的“射”指的就是“投壶”这个游戏．为发扬传统文化，唤醒中国礼仪，某单位开展投壶游戏．现甲、乙两人为一组玩投壶游戏，每次由其中一人投壶，规则如下：若投中则此人继续投壶，若未投中则换为对方投壶．无论之前投壶情况如何，甲每次投壶的命中率均为0.3，乙每次投壶的命中率均为0.4．由抽签确定第1次投壶的人选，第1次投壶的人是甲、乙的概率各为0.5．
(1)求第2次投壶的人是甲的概率；
(2)求第i次投壶的人是乙的概率．

5 . 记数列的前项和为，已知，是公差为2的等差数列．
(1)求的通项公式：
(2)若，数列的前项和为，求证：．

6 . 已知函数，则______；设数列满足，则此数列的前2023项的和为______．

7 . 从①;②;③三个条件中，任选一个补充在下面问题中，并求解.
已知集合_____，集合.
(1)当时，求；
(2)设命题，命题，是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

8 . 动点到定点的距离比它到直线的距离小，设动点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于，两个不同的点，过点，分别作曲线的切线，且二者相交干点．
(1)求曲线的方程；
(2)求证：；
(3)求的面积的最小值．

9 . 如图，直三棱柱的所有棱长均相等，P是侧面内一点，若点P到平面的距离，则点P的轨迹是（       ）

A．圆的一部分	B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分	D．抛物线的一部分

10 . 函数在上的图象的大致形状是（       ）

A．	B．
C．	D．