1 . 已知边长为的正方体，点为内一个动点，且满足，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知棱长为2的正方体中，为的中点，动点在平面内的轨迹为曲线．则下列结论正确的是（       ）

A．当时，是圆

B．当动点到直线的距离之和等于4时，是椭圆

C．当直线与平面所成的角为时，是双曲线

D．当动点到点的距离等于点到直线的距离时，是抛物线

3 . 已知抛物线的焦点为，点，线段与抛物线相交于点，若抛物线在点处的切线与直线垂直，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知分别是内角的对边，，则面积的最大值是（　　）

A．2

B．

C．3

D．4

5 . 三年疫情对我们的学习生活以及各个行业都产生了影响，某房地产开发公司为了回笼资金，提升销售业绩，公司旗下的某个楼盘统一推出了为期7天的优惠活动．负责人用表格记录了推出活动以后每天售楼部到访客户的人次，表格中x表示活动推出的天数，y表示每天来访的人次，根据表格绘制了以下散点图．

x（天）	1	2	3	4	5	6	7
y（人次）	12	22	42	68	132	202	392

4.24	870	5070	134.82	140	6.96	1.78

表中，．

(1)（i）请根据散点图判断，以下两个函数模型与（a，b，c，d均为大于零的常数）哪一个适宜作为人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；
（ii）根据（i）的判断结果以及表中的数据，求y关于x的回归方程．
(2)此楼盘共有N套房，其中200套特价房，活动期间共卖出300套房，其中50套特价房，试给出N的估计值（以使得最大的N的值作为N的估计值，X表示卖出的300套房中特价房的数目）．
附：对于样本（，2，…，n），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．

6 . 已知函数，则（       ）

A．的最小正周期为	B．的图像关于对称
C．在上有四个零点	D．的值域为

7 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量与垂直．
(1)求A的大小；
(2)若，求的面积．

8 . 已知双曲线（）的左、右焦点分别为，直线交双曲线于两点，点为上一动点记直线的斜率分别为， 若，且到的渐近线的距离为，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．过右焦点的直线与双曲线相交两点，线段长度的最小值为4

C．若的角平分线与轴交点为，则

D．若双曲线在处的切线与两渐近线交于两点，则

9 . 已知锐角的内角的对边分别为边上的高为1，且.
(1)求证：；
(2)求的最小值.

10 . 已知，若，则等于（       ）

A．

B．

C．0

D．1