1 . 将图（1）所示的摩天轮抽象成图（2）所示的平面图形．摩天轮直径为
米，中心
距地面
米，按逆时针方向匀速转动，某游客从最低点
处登上摩天轮，
分钟后第一次到达最高点．
分钟后到达
处，求该游客距离地面的高度；
(2)求该游客距离地面的高度
(单位:米)与他登上摩天轮的时间
(单位:分钟)的函数关系式；
(3)当该游客登上摩天轮
分钟时，他的朋友在摩天轮最低点处登上摩天轮．求他和他的朋友距离地面的高度之差的绝对值的最大值．
米，中心距地面米，按逆时针方向匀速转动，某游客从最低点处登上摩天轮，分钟后第一次到达最高点．
分钟后到达处，求该游客距离地面的高度；(2)求该游客距离地面的高度
(单位:米)与他登上摩天轮的时间 (单位:分钟)的函数关系式；(3)当该游客登上摩天轮
分钟时，他的朋友在摩天轮最低点处登上摩天轮．求他和他的朋友距离地面的高度之差的绝对值的最大值．
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2 . 设函数
在区间
上是单调函数，
，则
（ ）
在区间上是单调函数，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
，
都是定义在
上的函数，若存在实数
，
使
对任意
都成立，则称
为，在上生成的函数．
(1)判断函数
是否为
，
在上生成的函数，说明理由；
(2)判断函数
是否为，
在上生成的函数，说明理由；
(3)若为，在上的一个生成函数，且
，
，的最小值为
，
，求的解析式．
，都是定义在上的函数，若存在实数，使对任意都成立，则称为，在上生成的函数．(1)判断函数
是否为，在上生成的函数，说明理由；(2)判断函数
是否为，在上生成的函数，说明理由；(3)若
为，在上的一个生成函数，且，，的最小值为，，求的解析式．
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解题方法
4 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合音．若一个复合音的数学模型是函数
，给出下列四个结论：
①的一个周期为
；
②的图象关于原点对称；
③的最大值为
；
④在区间
上有
个零点．
其中所有正确结论的序号为__________ .
，给出下列四个结论： ①
的一个周期为； ②
的图象关于原点对称； ③
的最大值为； ④
在区间上有个零点． 其中所有正确结论的序号为
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5 . 设
为平面内的任意两个向量，定义一种向量运算“
”：
对于同一平面内的向量
，给出下列结论：
①
；②
；
③
；④若
是单位向量，则
．
以上所有正确结论的序号是______ ．
为平面内的任意两个向量，定义一种向量运算“”：对于同一平面内的向量，给出下列结论：①
；②；③
；④若是单位向量，则．以上所有正确结论的序号是
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解题方法
6 . 在
中，角
的对边分别为
，
．
(1)求；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得存在且唯一确定，求的面积．
条件①：
；条件②：
；条件③：
．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分．
中，角的对边分别为，．(1)求
；(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得
存在且唯一确定，求的面积．条件①：
；条件②：；条件③：．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分．
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7 . 在中，角的对边分别为，
，，
．
(1)求
的值；
(2)求的面积．
中，角的对边分别为，，，．(1)求
的值；(2)求
的面积．
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解题方法
8 . 已知向量
．
(1)求
；
(2)求向量的夹角
的余弦值；
(3)若
与
平行，求实数
的值．
．(1)求
；(2)求向量
的夹角的余弦值；(3)若
与平行，求实数的值．
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名校
9 . 记函数
的最小正周期为T，若
，
为
的零点，则T的最大值为______ .
的最小正周期为T，若，为的零点，则T的最大值为
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10 . 已知等差数列
的前项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，且
.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得数列唯一确定，并解答以下问题：
（ⅰ）求的通项公式；
（ⅱ）若
，求的最小值.
条件①：
；条件②：
；条件③：
.注：如果选择条件①、条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，且.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得数列唯一确定，并解答以下问题：（ⅰ）求
的通项公式；（ⅱ）若
，求的最小值.条件①：
；条件②：；条件③：.注：如果选择条件①、条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分.
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