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解题方法
1 . 设
，则直线l：
与圆
的位置关系为（ ）
，则直线l：与圆的位置关系为（ ）| A．相离 | B．相切 | C．相交或相切 | D．相交 |
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2023-11-15更新
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341次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第一学段(期中)考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知在平面直角坐标系
中，
，
，平面内动点P满足
．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)点P轨迹记为曲线
，若C，D是曲线与x轴的交点，E为直线l：
上的动点，直线
，
与曲线的另一个交点分别为M，N，直线
与x轴交点为Q，求
的最小值．
中，，，平面内动点P满足．(1)求点P的轨迹方程；
(2)点P轨迹记为曲线
，若C，D是曲线与x轴的交点，E为直线l：上的动点，直线，与曲线的另一个交点分别为M，N，直线与x轴交点为Q，求的最小值．
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解题方法
3 . 如图，一次函数
的图象与
轴，
轴分别交于点
，
，点
是轴上一点，点
，
分别为直线和轴上的两个动点，当
周长最小时，点
的坐标分别为（ ）
的图象与轴，轴分别交于点，，点是轴上一点，点，分别为直线和轴上的两个动点，当周长最小时，点的坐标分别为（ ） A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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解题方法
4 . 中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种被称为“羡除”的几何体，该几何体是三个面均为梯形，其他两个面为三角形的五面体.如图，现有一羡除
，平面
平面
，
，
，四边形
，均为等腰梯形，
，M，N，P分别为，
，
的中点，则二面角
的平面角的余弦值为____________
，平面平面，，，四边形，均为等腰梯形，，M，N，P分别为，，的中点，则二面角的平面角的余弦值为
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解题方法
5 . 已知定义域为
的函数
满足对于任意
，
，
，都有
，且
，则不等式
的解集为（ ）
的函数满足对于任意，，，都有，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 17世纪初，约翰·纳皮尔为了简化计算而发明了对数．对数的发明是数学史上的重大事件，恩格斯曾经把笛卡尔的坐标系、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为17世纪的三大数学发明．我们知道，任何一个正实数N可以表示成
的形式，这便是科学记数法；若两边取常用对数，则有
，现给出部分常用对数值（如表），则可以估计
的最高位的数值为（ ）
的形式，这便是科学记数法；若两边取常用对数，则有，现给出部分常用对数值（如表），则可以估计的最高位的数值为（ ）| 真数x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
 （近似值） | 0.30103 | 0.47712 | 0.60206 | 0.69897 | 0.77815 | 0.84510 | 0.90309 | 0.95424 | 1.000 |
| A．1 | B．3 | C．6 | D．9 |
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解题方法
7 . 设是R上的偶函数，且
，则
______ ．
是R上的偶函数，且，则
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8 . 如图，对数函数
图象上的点A与x轴上的点
，C构成以BC为斜边的等腰直角三角形，若
右侧的相似三角形
的顶点E在函数上，顶点C，D在x轴上，且两三角形的相似比为2，则该对数函数的解析式为______ ．，
图象上的点A与x轴上的点，C构成以BC为斜边的等腰直角三角形，若右侧的相似三角形的顶点E在函数上，顶点C，D在x轴上，且两三角形的相似比为2，则该对数函数的解析式为
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解题方法
9 . 福州某公园有一个半圆形荷花池（如图所示），为了让游客深入花丛中体验荷花美景，公园管理处计划在半圆形荷花池中设计栈道观景台
和栈道
、
、
、
，观景台在半圆形的中轴线
上（如图，与直径垂直，与
不重合），通过栈道把荷花池连接起来，使人行其中有置身花海之感．已知
米，
，栈道总长度为
．关于
的函数关系式．
(2)若栈道的造价为每米
千元，问：栈道长度是多少时，栈道的建设费用最小？并求出该最小值．
和栈道、、、，观景台在半圆形的中轴线上（如图，与直径垂直，与不重合），通过栈道把荷花池连接起来，使人行其中有置身花海之感．已知米，，栈道总长度为．
关于的函数关系式．(2)若栈道的造价为每米
千元，问：栈道长度是多少时，栈道的建设费用最小？并求出该最小值．
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2023-11-10更新
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501次组卷
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9卷引用：福建省福州第一中学2024届高三上学期第一学段期中考试数学试题
福建省福州第一中学2024届高三上学期第一学段期中考试数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用（解答题）（北师大版高一期中）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 导数在研究函数性质的应用【高二人教B】（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷
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10 . 已知函数
（
，
）有且仅有两个零点，则实数
的取值范围是______ ．
（，）有且仅有两个零点，则实数的取值范围是
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2023-11-10更新
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381次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2024届高三上学期第一学段期中考试数学试题
