1 . 若函数的定义域是，值域是，则的最大值是 __.

2 . 设是正整数，集合．当时，集合元素的个数为（       ）

A．1012

B．1013

C．2023

D．2024

3 . 在中，
(1)若与是方程的两个实根，求角的值；
(2)若，判断的形状．

4 . 南海作为我国不可分割的蓝色领土，维护南海主权权益是我国必须坚持的基本立场，如图，南海某岛的海岸线为一段圆弧，其对应的圆心角．该岛为打击域外船只的骚扰，在海岸线外侧30海里内的海域对不明船只进行识别查证．在圆弧的两端点，分别建有监测站，已知两监测站的直线距离为120海里．

(1)求海域的面积；
(2)现海面上点处有一艘不明船只，在监测站测得不明船只距离点60海里处，在监测站测得不明船只距离点海里处，试判断该不明船只是否进入海域？并说明理由．

5 . 在中，“”是“”的（     ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

6 . 若为第一象限角，则__．

7 . 已知．
(1)求的值；
(2)求的值．

8 . 已知中，过重心的直线交线段于，交线段于，连结并延长交于点，设的面积为，的面积为，．

(1)用表示，并证明为定值；
(2)求的取值范围．

9 . 在体育课上，同学们经常要在单杠上做引体向上运动（如图），假设某同学所受重力为，两臂拉力分别为，，若，与的夹角为，则以下四个结论中：
①的最小值为；
②当时，；
③当时，；
④在单杠上做引体向上运动时，两臂夹角越大越省力．在以上四个结论中，正确的序号为 __．

10 . 设是两个非零向量，则（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则存在实数，使得

D．若存在实数，使得，则