1 . 设等比数列的公比为q.前n项和为.若，，成等差数列，则q的值为________.

2 . 设椭圆 的左、右焦点分别为 ，M为椭圆上异于长轴端点的一点， ， 的内心为I，则 __________

3 . 设为的重心，若，则的最大值为______.

4 . 已知点在离心率为的双曲线上，为双曲线的两个焦点，且，则的内切圆半径与外接圆半径之比为______.

5 . 过抛物线外一点P向抛物线作两条切线，切点为M、N，F为抛物线的焦点.证明：
（1）；
（2）.

6 . 已知，是椭圆的两个焦点，、分别为该椭圆的左顶点、上顶点，点在线段上，则的取值范围是________.

7 . 已知二次函数的图像过点，且是偶函数.
（1）求的解析式.
（2）函数的图像是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样点的坐标；如果不存在，请说明理由.

8 . 数列满足，且，记的前n项和为.则__________.

9 . 设表示不大于x的最大整数，集合，则 ________.

10 . 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b_n}中的b₃、b₄、b₅．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：数列{S_n+}是等比数列．