高中数学综合库练习题及答案-河南高中数学单元测试-适中-组卷网

10-11高二下·河南郑州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求复数的实部与虚部复数的分类及辨析复数代数形式的乘法运算

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围利用复数的概念求参数

1 . 设

是虚数，且

满足

.
(1)求

的值及

的实部的取值范围；
(2)设

，求证：

为纯虚数；
(3)求

的最小值.

2022-03-21更新 | 1193次组卷 | 25卷引用：河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入

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2011·湖南·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求抛物线的轨迹方程抛物线中的参数范围问题根据韦达定理求参数

真题名校

解题方法

范围问题

2 . 已知平面内一动点

到点F（1，0）的距离与点

到

轴的距离的差等于1．
（1）求动点

的轨迹

的方程；
（2）过点

作两条斜率存在且互相垂直的直线

，设

与轨迹

相交于点

，

与轨迹

相交于点

，求

的最小值．

2019-01-30更新 | 2043次组卷 | 10卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程评估验收（二）

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2009·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

3 . 已知直线

与抛物线

相交于A、B两点，F为C的焦点，若

,则k=

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 8233次组卷 | 56卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程评估验收（二）

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2012·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程向量共线问题

4 . 已知椭圆

，椭圆

以

的长轴为短轴，且与

有相同的离心率.
（1）求椭圆

的方程；
（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆

和

上，

，求直线

的方程.

2019-01-30更新 | 2971次组卷 | 18卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程评估验收（二）

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10-11高二下·山东济宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据复数对应坐标的特点求参数

名校

5 . 复数

对应的点在虚轴上，则

A．，或	B．，且
C．，或	D．

2019-01-30更新 | 1498次组卷 | 12卷引用：河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入

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12-13高三上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用双曲线定义求方程

名校

6 . 已知点

，动圆

与直线

切于点

，过

与圆

相切的两直线（非坐标轴）相交于点

，则点

的轨迹方程为（　　　）

A．	B．
C．	D．

2018-09-29更新 | 1217次组卷 | 7卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程评估验收（二）

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17-18高二·河南·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线中的参数范围问题直线与抛物线交点相关问题

解题方法

范围问题

7 . 抛物线

上存在两点关于直线

对称，则

的范围是________．

2018-09-28更新 | 625次组卷 | 1卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程评估验收（二）

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13-14高二下·江苏无锡·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求复数的模复数的乘方复数的除法运算根据复数对应坐标的特点求参数

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

8 . 复数

且

，

对应的点在第一象限内，若复数

对应的点是正三角形的三个顶点，求实数

，

的值．

2018-08-13更新 | 637次组卷 | 7卷引用：河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入

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16-17高二下·湖北孝感·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

9 . 已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．

2017-08-07更新 | 10237次组卷 | 22卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程评估验收（二）

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题直线与圆中的定点定值问题

真题名校

10 . 设O为坐标原点，动点M在椭圆C

上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足

.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点

在直线

上，且

.证明：过点P且垂直于OQ的直线

过C的左焦点F.

2017-08-07更新 | 19702次组卷 | 65卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程评估验收（二）

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