1 . 如图所示，在直三棱柱中，，，，，点在线段上.

（1）若，求异面直线和所成角的余弦值；
（2）若直线与平面所成角为，试确定点的位置.

2 . 等差数列的前项和为，且满足，.
（1）求和；
（2）设求数列的前项和.

3 . 在中，角的对边分别是，已知向量，，且.
（1）求的值；
（2）若，的面积，求a，b的值.

4 . 若实数a，b∈（0，1）且，则的最小值为______．

5 . 用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1，2，…，9的9个小正方形，使得任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有________种.

6 . 已知椭圆，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆的上顶点，直线交椭圆于另一点.
（1）若，求椭圆的离心率；
（2）若，，求椭圆的方程.

7 . 已知，函数，若在上是单调减函数，则实数的取值范围是_________________．

8 . 如图，已知四棱柱的底面是平行四边形，平面，是的中点，是的中点．

（1）求证：//平面；
（2）若平面平面，求证：.

9 . 已知，为正实数，则的最小值为_____________.

10 . 已知函数，且关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是__________．