1 . 如图，某城市有一块半径为的半圆形绿化区域（以为圆心，为直径），现对其进行改建，在的延长线上取点，，在半圆上选定一点，改建后绿化区域由扇形区域和三角形区域组成，其面积为．设．

（1）写出关于的函数关系式，并指出的取值范围；
（2）试问多大时，改建后的绿化区域面积取得最大值．

2 . 当时，函数的最小值为________.

3 . 一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比.已知速度为每小时10海里时，燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问轮船的速度是多少时，航行1海里所需的费用总和最小？

4 . 如图，在直三棱柱中，已知，，，.是线段的中点.

（1）求直线与平面所成角的正弦值；
（2）求二面角的余弦值.

5 . 设函数的定义域为，函数的值域为．
（1）当时，求；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．

6 . 已知函数（），且（），则______.

7 . 已知双曲线的一条渐近线平行于直线l：y＝2x＋10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为________．

8 . 对于两个定义域相同的函数、，若存在实数，，使则称函数是由“基函数”生成的.
（1）若和生成一个偶函数，求的值；
（2）若是由和生成，其中，.且求的取值范围；
（3）利用“基函数，”生成一个函数，使得满足：
①是偶函数，②有最小值，求的解析式.

9 . 已知直线与圆相交于、两点，且，________

10 . 设函数是偶函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是__________.