高中数学综合库练习题及答案-2023年江西高中数学-适中-组卷网

23-24高一上·辽宁朝阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性指数幂的化简、求值对数的运算性质的应用由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知

是偶函数.
(1)求

的值；
(2)证明：

在

上单调递增.

2024-03-03更新 | 82次组卷 | 2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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单选题 | 适中(0.65) |

用坐标表示平面向量求点到直线的距离求平面轨迹方程

名校

2 . 已知

为直线

上的动点，点

满足

，记

的轨迹为

，则（）

A．是一个半径为的圆	B．是一条与相交的直线
C．上的点到的距离均为	D．是两条平行直线

2024-01-19更新 | 6537次组卷 | 11卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

切点弦及其方程

3 .

是直线

上的一个动点，

是圆

上的两点，若

均与圆

相切，则弦长

的最小值为______．

2024-01-14更新 | 235次组卷 | 3卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·上海松江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数整除和余数问题

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

4 . 已知

.
(1)求

的值；
(2)设

，求

被6除的余数.

2024-01-14更新 | 566次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·甘肃·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系相交圆的公共弦方程直线与圆中的定点定值问题直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

求解直线的定点定点问题

5 . 已知直线

：

和圆

：

.
(1)判断直线

和圆

的位置关系，并求圆

上任意一点

到直线

的最大距离；
(2)过直线

上的点

作圆

的切线

，切点为

，求证：经过

，

三点的圆与圆

的公共弦必过定点，并求出该定点的坐标.

2024-01-12更新 | 205次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高三上·山西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由终边或终边上的点求三角函数值二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式求直线与圆交点的坐标

解题方法

切弦互化法求值

6 . 在平面直角坐标系

中，以

轴非负半轴作为始边，角

的终边与曲线

相交于点

，若

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-12更新 | 206次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·黑龙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

组合数方程和不等式实际问题中的组合计数问题

7 . 现有男女学生共10人，若从男生中选取1人，从女生中选取2人，共有36种不同的选法，则女生有（）

A．3人

B．4人

C．8人

D．9人

2024-01-12更新 | 251次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·辽宁辽阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 某中学选拔出20名学生组成数学奥赛集训队，其中高一学生有8名、高二学生有7名、高三学生有5名．
(1)若从数学奥赛集训队中随机抽取3人参加一项数学奥赛，求抽取的3名同学中恰有2名同学来自高一的概率．
(2)现学校欲对数学奥赛集训队成员进行考核，考核规则如下：考核共4道题，前2道题答对每道题计1分，答错计0分，后2道题答对每道题计2分，答错计0分，累积计分不低于5分的学生为优秀学员．已知张同学前2道题每道题答对的概率均为