1 . 已知，，则的值为_______．

2 . 如图，棱长为2的正方体中，，分别是线段和上的动点.对于下列四个结论：
   
①存在无数条直线平面；
②线段长度的取值范围是；
③三棱锥的体积最大值为；
④设，分别为线段和上的中点，则线段的垂直平分线与底面的交点构成的集合是圆.
则其中正确的命题有______.

3 . 对于函数，若存在，使得，则称点与点是函数的一对“隐对称点”，若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，四面体中，，，，，，分别是，的中点，则__________．

5 . 图1是直角梯形，，，，，，在线段上，且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2．

(1)求证：平面平面
(2)在棱上存在点，使得锐二面角的大小为，求到平面的距离．

6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若在处有极大值，求在上的最值.

7 . 函数，若，则_________；若函数是上的增函数，则的取值范围是___________.

8 . 如图，棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱上的动点（不与端点重合），则（       ）

A．直线与为异面直线

B．存在点，使得平面

C．当平面时，

D．当为的中点时，点到平面的距离为

9 . 已知函数，不等式的解集是.
(1)求的解析式；
(2)若存在，使得不等式有解，求实数的取值范围.

10 . 盒子中装有红球、白球等多种不同颜色的小球，现从盒子中一次摸一个球．不放回．
(1)若盒子中有8个球，其中有3个红球，从中任意摸两次．记摸出的红球个数为．求随机变量的分布列和数学期望．
(2)若盒中有4个红球和4个白球，盒中在2个红球和2个白球．现甲、乙、丙三人依次从号盒中摸出一个球并放入号盒，然后丁从号盒中任取一球．已知丁取到红球，求甲、乙、丙三人中至少有一人取出白球的概率．