1 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为，若当且时，求的值；
(2)设，试求函数的相伴特征向量，并求出与共线的单位向量；
(3)已知，，为函数的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点，使得?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

4 . 在中，，，若对任意的实数t，恒成立，则面积的最大值是______．

5 . 定义（其中表示不小于的最小整数）为“向上取整函数”，例如，，.以下描述正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．是定义在上的奇函数	D．若，则

6 . 函数集合，如果集合有六个元素，那么的取值范围是_______.

7 . 正三棱柱中，所有棱长均为2，点E，F分别为棱，的中点，则直线EF与直线BC所成角的余弦值为_______；若过点A，E，F作一截面，则截面的周长为_______.

8 . 已知向量，，函数，．
(1)求函数的最小正周期、值域；
(2)对任意实数，，定义，设，，a为大于0的常数，若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数a的取值范围．

9 . 已知中有且仅有一个元素，则的最小值为______．

10 . 在中，，，，为线段上的动点（不包括端点），且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．