1 . 已知函数.
（1）当时，若，求的取值范围；
（2）若定义在上奇函数满足，且当时，，求在上的解析式；
（3）对于（2）中的，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，记集合，集合，若，且都不是空集，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若数列,满足,则称为数列的“偏差数列”.
（1）若为常数列,且为的“偏差数列”,试判断是否一定为等差数列,并说明理由;
（2）若无穷数列是各项均为正整数的等比数列,且,为数列的“偏差数列”,求的值;
（3）设,为数列的“偏差数列”,,且若对任意恒成立,求实数的最小值.

4 . 已知F为抛物线y²＝x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，(其中O为坐标原点)，则△ABO与△AFO面积之和的最小值是________.

5 . 已知是边长为的正三角形，PQ为外接圆O的一条直径，M为边上的动点，则的最大值是__________．

6 . 已知函数是奇函数，则__________．

7 . 已知数列满足．
（1）若，写出所有可能的值；
（2）若数列是递增数列，且成等差数列，求p的值；
（3）若，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式．

8 . 某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱AB与底面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在的平面与道路走向垂直，路灯C采用锥形灯罩，射出的管线与平面ABC部分截面如图中阴影所示，路宽AD=24米，设

（1）求灯柱AB的高h（用表示）；
（2）此公司应该如何设置的值才能使制作路灯灯柱AB和灯杆BC所用材料的总长度最小？最小值为多少？

9 . 已知数列、满足，其中数列的前项和，
（1）若数列是首项为.公比为的等比数列，求数列的通项公式；
（2）若，求证：数列满足，并写出的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设，求证中任意一项总可以表示成该数列其它两项之积.

10 . 设函数，其中，若、、是的三条边长，则下列结论：①对于一切都有；②存在使、、不能构成一个三角形的三边长；③为钝角三角形，存在，使，其中正确的个数为______个

A．3

B．2

C．1

D．0