1 . 已知双曲线：的右顶点，右焦点分别为A，F，过点A的直线l与C的一条渐近线交于点P，直线PF与C的一个交点为Q，，且，则C的离心率为________．

2 . 设，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为________．

3 . 已知一个等比数列的前项和､前项和､前项和分别为､､，则下列等式正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知双曲线，点A，B在双曲线右支上，O为坐标原点．
(1)若过点A作双曲线的两条渐近线的平行线，分别交两条渐近线于点M，N，证明：平行四边形的面积为定值；
(2)若，D为垂足，求点D的轨迹的长度．

5 . 已知的内角的对边分别为，其面积为，且
(1)求角A的大小；
(2)若的平分线交边于点，求的长.

6 . 已知函数，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
（1）若，证明：当时，；当时，．
（2）若存在两个极值点，证明：．

8 . 已知函数.
（Ⅰ）讨论函数极值点的个数；
（Ⅱ）若，且对任意正数都有成立，求实数的取值范围.（为自然对数的底数）.

9 . 已知函数，关于函数给出下列命题：
①函数为偶函数；
②函数在区间单调递增；
③函数存在两个零点；
④函数存在极大值和极小值．
其中正确命题的序号是________．

10 . 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽粒，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．如图，三角形是底边和腰长分别为和的等腰三角形的纸片，将它沿虚线（中位线）折起来，可以得到如图所示粽子形状的四面体，若该四面体内包一蛋黄（近似于球），则蛋黄的半径的最大值为________（用最简根式表示）；在该四面体的所有棱和面所成的异面直线所成的角、二面角中最小的角的余弦值为________．