1 . 在平面直角坐标系中,动点()与定点的距离和到直线:的距离之比是常数.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于两点,直线与曲线的另一个交点为.
(i)求的值;
(ii)记面积为,面积为,面积为,试问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于两点,直线与曲线的另一个交点为.
(i)求的值;
(ii)记面积为,面积为,面积为,试问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-05-16更新
|
1336次组卷
|
2卷引用:浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷
解题方法
3 . 三棱锥满足,二面角的大小为,,,,则三棱锥外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 已知定义在上的增函数满足:对任意的都有且,函数满足,. 当时,,若在上取得最大值的值依次为,,…,,取得最小值的值依次为,,…,,若,则的取值范围为____________
您最近一年使用:0次
5 . 已知数列与满足,且,.若数列保持顺序不变,在与项之间都插入个后,组成新数列,记的前项和为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
6 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若函数的值域为,求的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若函数的值域为,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 在边长为4的正三角形中,E,F分别是,的中点,将沿着翻折至,使得,则四棱锥的外接球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-05-09更新
|
1239次组卷
|
2卷引用:浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 书接上回.麻将学习小组中的炎俊同学在探究完问题后返回家中观看了《天才麻将少女》,发现超能力麻将和现实麻将存在着诸多不同.为了研究超能力麻将,他使用了一些”雀力值”和”能力值”来确定每位角色的超能力麻将水平,发现每位角色在一局麻将中的得分与个人值和该桌平均值之差存在着较大的关系.(注:平均值指的是该桌内四个人各自的“雀力值”和“能力值”之和的平均值,个人值类似.)为深入研究这两者的关系,他列出了以下表格:
(1)①计算的相关系数,并判断之间是否基本上满足线性关系,注意:保留至第一位非9的数.
②求出与的经验回归方程.
③以下为《天才麻将少女》中几位角色的”雀力值”和”能力值”:
试估计此四位角色坐在一桌打麻将每一位的得分(近似至百位)
(2)在分析了更多的数据后,炎俊发现麻将中存在着很多运气的成分.为衡量运气对于麻将对局的影响,炎俊建立了以下模型,其中他指出:实际上的得分并不是一个固定值,而是具有一定分布的,存在着一个标准差.运气实际上体现在这一分布当中取值的细微差别.接下去他便需要得出得分的标准差.他发现这一标准差来源自两个方面:一方面是在(1)②问当中方程斜率存在的标准差;另一方面则是在不影响平均值的情况下,实际表现“个人值”X符合正态分布规律.(为评估得出的个人值.)已知松实玄实际表现个人值满足,求(1)③中其得分的标准差.(四舍五入到百位)
(3)现在新提出了一种赛制:参赛者从平均值为10开始进行第一轮挑战,之后每一轮对手的”雀力值”和”能力值”均会提升至原来的.我们设进行了i轮之后,在前i轮内该参赛者的总得分为;若园城寺怜参加了此比赛,求
参考数据和公式:① ; .
②相关系数 ;
经验回归方程,,;
,其中为回归数据组数.
③对于随机变量,,,.
④时,,;
⑤对间接计算得出的值有标准差满足.
⑥;;
个人值与平均值之差 | 0 | 3 | 6 | 9 | |||
得分 | 0 |
②求出与的经验回归方程.
③以下为《天才麻将少女》中几位角色的”雀力值”和”能力值”:
角色 | 宫永照 | 园城寺怜 | 花田煌 | 松实玄 |
雀力值 | 24 | 9 | 10 | 4 |
能力值 | 24 | 16 | 3 | 6 |
(2)在分析了更多的数据后,炎俊发现麻将中存在着很多运气的成分.为衡量运气对于麻将对局的影响,炎俊建立了以下模型,其中他指出:实际上的得分并不是一个固定值,而是具有一定分布的,存在着一个标准差.运气实际上体现在这一分布当中取值的细微差别.接下去他便需要得出得分的标准差.他发现这一标准差来源自两个方面:一方面是在(1)②问当中方程斜率存在的标准差;另一方面则是在不影响平均值的情况下,实际表现“个人值”X符合正态分布规律.(为评估得出的个人值.)已知松实玄实际表现个人值满足,求(1)③中其得分的标准差.(四舍五入到百位)
(3)现在新提出了一种赛制:参赛者从平均值为10开始进行第一轮挑战,之后每一轮对手的”雀力值”和”能力值”均会提升至原来的.我们设进行了i轮之后,在前i轮内该参赛者的总得分为;若园城寺怜参加了此比赛,求
参考数据和公式:① ; .
②相关系数 ;
经验回归方程,,;
,其中为回归数据组数.
③对于随机变量,,,.
④时,,;
⑤对间接计算得出的值有标准差满足.
⑥;;
您最近一年使用:0次
名校
9 . 现有,,,则的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 已知函数是定义在上的减函数,其导函数满足,则下列结论中正确的是( )
A.恒成立 | B.当且仅当时, |
C.恒成立 | D.当且仅当时, |
您最近一年使用:0次