高中数学综合库练习题及答案-河南高中数学-较难-第13页-组卷网

16-17高三·河南信阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，若

互不相等，且

，则

的取值范围是______．

2017-02-16更新 | 1408次组卷 | 8卷引用：2017届河南息县第一高级中学高三理上段测五数学试卷

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2014·河北邯郸·一模

单选题 | 较难(0.4) |

对数函数图象的应用周期变换及解析式特征

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

2 . 已知函数

，若存在实数

，

满足

，且

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-05-10更新 | 4004次组卷 | 23卷引用：河南省郑州市第四十七高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题

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2016·河南郑州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题面积问题

3 . 已知

，

为椭圆

的左、右焦点，且点

在椭圆

上．
(1)求椭圆

的方程；
(2)过点

的直线

交椭圆

于

、

两点，问△

的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求其最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

2016-12-04更新 | 721次组卷 | 1卷引用：2016届河南郑州一中高三文考前冲刺一文科数学试卷

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2013·河南信阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

4 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为

，且两条曲线在第一象限的交点为

，

是以

为底边的等腰三角形，若

，椭圆与双曲线的离心率分别为

，则

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 2528次组卷 | 15卷引用：2013届河南省新县高级中学高三第三轮适应性考试理科数学试卷

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2010·全国·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

5 . 设函数

．
(1)求函数

的极大值；
(2)若

时，恒有

成立（其中

是函数

的导函数），试确定实数

的取值范围．

2016-11-30更新 | 921次组卷 | 3卷引用：2010年河南省郑州外国语学校全真模拟（二）数学（文科）试题

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