解题方法
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,为内的任意一点(含边界),则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.点到直线的距离的最小值为 |
C.向量与夹角的取值范围是 |
D.若线段的中点为,当时,点的轨迹为线段 |
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名校
解题方法
2 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,点,,点是满足的阿氏圆上的任一点,则该阿氏圆的方程为_______________________ ;若点为抛物线上的动点,点在轴上的射影为,则的最小值为________ .
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2023-11-09更新
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379次组卷
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2卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点且垂直于轴的直线与该椭圆相交于,两点,且,点在该椭圆上,则下列说法正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.若,则 |
C.满足为等腰三角形的点只有2个 |
D.的取值范围为 |
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2023-10-09更新
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1752次组卷
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7卷引用:广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数,下列命题正确的是( )
①是奇函数;
②在R上是增函数;
③方程有且仅有1个实数根;
④如果对任意,都有,那么的最大值为2.
①是奇函数;
②在R上是增函数;
③方程有且仅有1个实数根;
④如果对任意,都有,那么的最大值为2.
A.①②③ | B.①②④ | C.②③④ | D.①②③④ |
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2023-08-21更新
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559次组卷
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5卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期3月份测试数学试卷
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点坐标为.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知定点,、是抛物线上的两个动点,如果直线的斜率与直线的斜率之和为2,证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知定点,、是抛物线上的两个动点,如果直线的斜率与直线的斜率之和为2,证明:直线过定点.
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2023-02-14更新
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284次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知数列 , 前项和为, 满足.
(1)求数列 的通项公式;
(2)若 , 求数列的前项和;
(3)对任意 , 使得恒成立, 求实数的最小值.
(1)求数列 的通项公式;
(2)若 , 求数列的前项和;
(3)对任意 , 使得恒成立, 求实数的最小值.
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2022-07-10更新
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757次组卷
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3卷引用:广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2. 已知直线与椭圆C交于A,B两点,且与x轴,y轴交于M,N两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,求k的值;
(3)若点Q的坐标为,求证:为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,求k的值;
(3)若点Q的坐标为,求证:为定值.
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2023-12-25更新
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1265次组卷
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10卷引用:广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题【全国市级联考】天津市部分区2018年高三质量调查(二)数学(文)试题(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海交通大学附属中学2023届高三下学期期中数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)宁夏银川市宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期月考五数学(理科)试卷
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C1:与椭圆C2:()有公共的焦点,C2的左、右焦点分别为F1,F2,该椭圆的离心率为.
(1)求椭圆C2的方程;
(2)如图,若直线l与x轴,椭圆C2顺次交于P,Q,R(P点在椭圆左顶点的左侧),且∠PF1Q与∠PF1R互为补角,求△F1QR面积S的最大值.
(1)求椭圆C2的方程;
(2)如图,若直线l与x轴,椭圆C2顺次交于P,Q,R(P点在椭圆左顶点的左侧),且∠PF1Q与∠PF1R互为补角,求△F1QR面积S的最大值.
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2022-04-24更新
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2480次组卷
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17卷引用:广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题
广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)2.4 抛物线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学(理)试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)3.3 抛物线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022届高三高考适应性考试(一)理科数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学(理)试题广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学(文)试题
9 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为,过点的直线与抛物线交于,两点,为线段的中点,则( )
A.点的坐标为 | B.的最小值为 |
C.点的坐标可能为 | D. |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过作直线l垂直于双曲线的一条渐近线,直线l与双曲线的两条渐近线分别交于A,B两点,若,且,则双曲线C的离心率的取值范围为________ .
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2021-07-26更新
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2652次组卷
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10卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期3月份测试数学试卷
广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期3月份测试数学试卷(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)试卷09(第1章-3.2双曲线)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市第一中学2021届高三下学期第二次月考数学试题(已下线)10.3 平面向量的应用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题05 平面解析几何(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)2020年高考江苏数学高考真题变式题6-10题(已下线)解密15 双曲线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)