解题方法
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,为内的任意一点(含边界),则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.点到直线的距离的最小值为 |
C.向量与夹角的取值范围是 |
D.若线段的中点为,当时,点的轨迹为线段 |
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2 . 已知函数,其中,为自然对数的底数.
(1)当时,求函数的最值;
(2)当时,讨论函数的极值点个数.
(1)当时,求函数的最值;
(2)当时,讨论函数的极值点个数.
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2023-12-13更新
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949次组卷
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5卷引用:广西百色市平果市铝城中学2024届高三下学期4月月考数学试卷
广西百色市平果市铝城中学2024届高三下学期4月月考数学试卷陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三上学期12月联考(全国乙卷)理科数学试题陕西省安康市高新中学2024届高三上学期12月联考(全国乙卷)数学(文)试题(已下线)模块三 大招9 函数零点问题的处理大招(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)
名校
解题方法
3 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,点,,点是满足的阿氏圆上的任一点,则该阿氏圆的方程为_______________________ ;若点为抛物线上的动点,点在轴上的射影为,则的最小值为________ .
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2023-11-09更新
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373次组卷
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2卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点且垂直于轴的直线与该椭圆相交于,两点,且,点在该椭圆上,则下列说法正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.若,则 |
C.满足为等腰三角形的点只有2个 |
D.的取值范围为 |
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2023-10-09更新
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1745次组卷
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7卷引用:广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷
名校
5 . 已知函数.
(1)当时,讨论在区间上的单调性;
(2)当时,,求a的取值范围.
(1)当时,讨论在区间上的单调性;
(2)当时,,求a的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线C:一个焦点F到渐近线的距离为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点的直线与双曲线C的右支交于A,B两点,在x轴上是否存在点N,使得为定值?如果存在,求出点N的坐标及该定值;如果不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点的直线与双曲线C的右支交于A,B两点,在x轴上是否存在点N,使得为定值?如果存在,求出点N的坐标及该定值;如果不存在,请说明理由.
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2023-09-15更新
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987次组卷
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7卷引用:广西壮族自治区百色市贵百联考2024届高三上学期9月月考数学试题
广西壮族自治区百色市贵百联考2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知函数,下列命题正确的是( )
①是奇函数;
②在R上是增函数;
③方程有且仅有1个实数根;
④如果对任意,都有,那么的最大值为2.
①是奇函数;
②在R上是增函数;
③方程有且仅有1个实数根;
④如果对任意,都有,那么的最大值为2.
A.①②③ | B.①②④ | C.②③④ | D.①②③④ |
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2023-08-21更新
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524次组卷
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4卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期3月份测试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知的重心为,外心为,内心为,垂心为,则下列说法正确的是( )
A.若是中点,则 |
B.若,则 |
C.与不共线 |
D.若,则 |
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2023-07-16更新
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770次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高一下学期月考(一)(3月)数学试题
广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高一下学期月考(一)(3月)数学试题福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理(已下线)专题11 平面向量小题全归类(13大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
9 . 设,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-18更新
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756次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区百色市贵百联考2024届高三上学期9月月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数,若关于的方程有个不同根,则实数的取值范围是____________ .
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