1 . 已知，则下列说法正确的是（       ）

A．若的最小正周期为，则的对称中心为

B．若在区间上单调递增，则的取值范围为

C．若，则

D．若在区间上恰好有三个极值点，则的取值范围为

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，抛物线以为焦点，过的直线交抛物线于两点，下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．当时，直线的倾斜角为
C．若为抛物线上一点，则的最小值为	D．的最小值为9

3 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的方程为，右顶点为，倾斜角为的直线过点，且与曲线相交于两点.
(1)当时，求三角形的面积；
(2)在轴上是否存在定点，使直线与曲线的左支有两个交点的情况下，总有?如果存在，求出定点；如果不存在，请说明理由.

4 . 已知，若，均有不等式恒成立，则实数的取值范围为_____________.

5 . 已知曲线上任意一点到点的距离与到点的距离之比为.
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)过直线上一点向曲线作切线，切点分别为，，圆过，，三点，证明：圆恒过定点.

6 . 已知函数
(1)若 在 上恒成立，求a的取值范围；
(2)设 为函数g(x)的两个零点，证明：

7 . 已知抛物线，过焦点的直线与抛物线交于两点A，，当直线的倾斜角为时，.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程；
(2)记为坐标原点，直线分别与直线，交于点，，求证：以为直径的圆过定点，并求出定点坐标.

8 . 已知函数且．
(1)讨论的单调性．
(2)若有且仅有两个零点，求的取值范围．

9 . 已知函数在上可导，且，其导函数满足（当且仅当时取等号），对于函数，下列结论正确的是（       ）

A．函数在上为减函数	B．是函数的极大值点
C．函数必有2个零点	D．

10 . 已知数到满足，，记，则________；数列的通项公式为________．