名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
，
，
分别是双曲线的左、右焦点，
是双曲线右支上一点，连接
交双曲线左支于点
，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为______ ．
：，，分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，连接交双曲线左支于点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为
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2024-03-03更新
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407次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设
且
，若函数
有三个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
且，若函数有三个极值点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知
分别为双曲线
的左､右焦点，过的直线交于
，
（点在点的上方）两点，且
，则的离心率可能为（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过的直线交于，（点在点的上方）两点，且，则的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 设函数
，若
，则
的最小值为_________ ．
，若，则的最小值为
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名校
5 . 记
表示x、y、z中的最小值.若x，
，
，则M的最大值为______ .
表示x、y、z中的最小值.若x，，，则M的最大值为
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解题方法
6 . 已知椭圆：
，经过原点
的直线
交于、两点.
是上异于、的一点，直线
交
轴于点，且
.若直线
、
的斜率之积为
，则椭圆的离心率
______ .
：，经过原点的直线交于、两点.是上异于、的一点，直线交轴于点，且.若直线、的斜率之积为，则椭圆的离心率
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解题方法
7 . 已知
在
有两个极值点
，
，则（ ）
在有两个极值点，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 若、、
、
均为正实数，则
的最小值为
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2024-02-17更新
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251次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市10校联考2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
9 . 用
表示函数
在闭区间
上的最大值，已知
.
（1）若
，则
的取值范围是______ .
（2）若
，则的取值范围是______ .
表示函数在闭区间上的最大值，已知.（1）若
，则的取值范围是（2）若
，则的取值范围是
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解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率是
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)直线与椭圆交于
（异于点）两点，记直线
的斜率分别为
，且
，试问直线是否恒过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由.
的离心率是，点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程.(2)直线
与椭圆交于（异于点）两点，记直线的斜率分别为，且，试问直线是否恒过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由.
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2024-02-16更新
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156次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2024届高三上学期期末数学（文）试题
