名校
1 . 不等式
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
恒成立，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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828次组卷
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4卷引用：山东省齐鲁名师联盟2025届高三上学期第一次诊断考试数学试题
山东省齐鲁名师联盟2025届高三上学期第一次诊断考试数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题8 利用导数解决函数恒成立问题【练】（高二期末压轴专项）（已下线）拔高点突破03 导数中的朗博同构、双元同构、指对同构与二次同构问题（九大题型）
2 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
有两个零点，求实数的取值范围；
(3)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求实数的取值范围；(3)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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1332次组卷
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8卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三5月月考数学试题
山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三5月月考数学试题山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题山东省淄博实验中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断考试（6月月考）数学试题山东省淄博市张店区淄博实验中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题山东省淄博市张店区潘庄高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（6月）数学试题上海市实验学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
3 . 我们知道，在平面内取定单位正交基底建立坐标系后，任意一个平面向量，都可以用二元有序实数对
表示．平面向量又称为二维向量．一般地，n元有序实数组
称为n维向量，它是二维向量的推广．类似二维向量，对于n维向量，也可定义两个向量的数量积、向量的长度（模）等：设
，
，则
；
．已知向量满足
，向量满足
．
(1)求
的值；
(2)若
，其中
，当
且
时，证明：
．
表示．平面向量又称为二维向量．一般地，n元有序实数组称为n维向量，它是二维向量的推广．类似二维向量，对于n维向量，也可定义两个向量的数量积、向量的长度（模）等：设，，则；．已知向量满足，向量满足．(1)求
的值；(2)若
，其中，当且时，证明：．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若关于
的方程
有两根
（其中
），
①求的取值范围；
②当
时，求
的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若关于
的方程有两根（其中），①求
的取值范围；②当
时，求的取值范围.
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332次组卷
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3卷引用：山东省淄博市淄川区2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
5 . 若奇函数
在
上可导，当
时，满足
，
，则（ ）
在上可导，当时，满足，，则（ ）A． | B． |
C．在 上单调递增 | D．不等式 的解集为 |
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411次组卷
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3卷引用：山东省名校考试联盟2023-2024学年高二下学期5月期中检测数学试题
山东省名校考试联盟2023-2024学年高二下学期5月期中检测数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试（5月月考）数学试题（已下线）高二下期末考前押题卷01--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修）
名校
解题方法
6 . 已知
，则
的最小值为____________ .
，则的最小值为
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774次组卷
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2卷引用：山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题
名校
7 . 已知点
是三角形
的边
上的点，且
，以下结论正确的有（ ）
是三角形的边上的点，且，以下结论正确的有（ ）A．若点是的中点， ，则 |
B．若 平分 ，则 |
C．三角形 外接圆面积最大值为 |
D．若 ，且是的中点，则 一定是直角 |
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398次组卷
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2卷引用：山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
8 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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572次组卷
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4卷引用：山东省淄博实验中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断考试（6月月考）数学试题
名校
解题方法
9 . 故宫角楼的屋顶是我国十字脊顶的典型代表，如图1，它是由两个完全相同的直三棱柱垂直交叉构成，将其抽象成几何体如图2所示.已知三楼柱
和
是两个完全相同的直三棱柱，侧棱
与
互相垂直平分，
交于点I，
，
，则点
到平面
的距离是（ ）
和是两个完全相同的直三棱柱，侧棱与互相垂直平分，交于点I，，，则点到平面的距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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1014次组卷
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6卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高一下学期联合测评数学试卷
山东省部分学校2023-2024学年高一下学期联合测评数学试卷北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)（已下线）【北京专用】高二下学期期末模拟测试A卷2024届河北省承德市部分示范高中高三三模数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷（已下线）第3套 全真模拟卷 （较难）【高一期末复习全真模拟】
名校
解题方法
10 . 某校举行篮球比赛，规则如下：甲、乙每人投3球，进球多的一方获得胜利，胜利1次，则获得一个积分，平局或者输方不得分.已知甲和乙每次进球的概率分别是和
，且每人进球与否互不影响.
(1)若
，求乙在一轮比赛中获得一个积分的概率；
(2)若
，且每轮比赛互不影响，乙要想至少获得3个积分且每轮比赛至少要超甲2个球，从数学期望的角度分析，理论上至少要进行多少轮比赛？
和，且每人进球与否互不影响.(1)若
，求乙在一轮比赛中获得一个积分的概率；(2)若
，且每轮比赛互不影响，乙要想至少获得3个积分且每轮比赛至少要超甲2个球，从数学期望的角度分析，理论上至少要进行多少轮比赛？
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769次组卷
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2卷引用：山东省齐鲁名师联盟2025届高三上学期第一次诊断考试数学试题
