名校
解题方法
1 . 在正方体
中，
为
的中点，
在棱
上，且
，则过且与
垂直的平面截正方体所得截面的面积为（ ）
中，为的中点，在棱上，且，则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．16 |
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2024-04-10更新
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955次组卷
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5卷引用：河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知集合
满足
，则下列说法正确的是（ ）
满足，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 中的元素的个数为1 |
B．若 ，则中的元素的个数为15 |
C．若 ，则中的元素的个数为45 |
D．若 ，则中的元素的个数为78 |
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2024-04-02更新
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694次组卷
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6卷引用：河南省鹤壁市淇滨区鹤壁市高中2025届高三上学期9月月考数学试题
（已下线）河南省鹤壁市淇滨区鹤壁市高中2025届高三上学期9月月考数学试题河北省保定市保定部分高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题9 排列组合的实际应用问题【练】（高二期末压轴专项）重庆市长寿区八校2023-2024学年高二下学期7月检测（B）数学试题（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题四 排列与组合综合 微点2 排列与组合综合（二）【培优版】
3 . 已知抛物线
的焦点为
，
为
上一点，且
.
(1)求的方程；
(2)过点
且斜率存在的直线
与交于不同的两点，且点关于
轴的对称点为
，直线
与轴交于点
.
（i）求点的坐标；
（ii）求
与
的面积之和的最小值.
的焦点为，为上一点，且.(1)求
的方程；(2)过点
且斜率存在的直线与交于不同的两点，且点关于轴的对称点为，直线与轴交于点.（i）求点
的坐标；（ii）求
与的面积之和的最小值.
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2024-03-31更新
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1650次组卷
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10卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷安徽省六安第一中学2024届高三适应性考试数学试题广东省东莞东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题安徽省六安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考数学适应性试卷云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题江苏省南通市海门中学2024届高三下学期4月学情调研数学试卷
名校
解题方法
4 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现：用平面截圆锥，可以得到不同的截口曲线.如图，当平面垂直于圆锥的轴时，截口曲线是一个圆.当平面不垂直于圆锥的轴时，若得到“封闭曲线”，则是椭圆；若平面与圆锥的一条母线平行，得到抛物线（部分）；若平面平行于圆锥的轴，得到双曲线（部分）.已知以
为顶点的圆锥
，底面半径为1，高为
，点
为底面圆周上一定点，圆锥侧面上有一动点
满足
，则下列结论正确的是（ ）
为顶点的圆锥，底面半径为1，高为，点为底面圆周上一定点，圆锥侧面上有一动点满足，则下列结论正确的是（ ）
| A．点的轨迹为椭圆 |
B．点可能在以 为球心，1为半径的球外部 |
C． 可能与 垂直 |
D．三棱锥 的体积最大值为 |
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2024-03-29更新
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568次组卷
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4卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2025届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知第一象限内的点P在双曲线
（
，
）上，点P关于原点的对称点为Q，
，
，是C的左、右焦点，点M是
的内心（内切圆圆心），M在x轴上的射影为
，记直线
的斜率分别为
，
，且
，则C的离心率为（ ）
（，）上，点P关于原点的对称点为Q，，，是C的左、右焦点，点M是的内心（内切圆圆心），M在x轴上的射影为，记直线的斜率分别为，，且，则C的离心率为（ ）| A．2 | B．8 | C． | D． |
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2024-03-22更新
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1176次组卷
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5卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
名校
6 . 若函数
在
上单调递增，则
和
的可能取值为（ ）
在上单调递增，则和的可能取值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-19更新
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1296次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2025届高三上学期开学数学试题
河南省洛阳市第一高级中学2025届高三上学期开学数学试题浙江省宁波市“十校”2024届高三3月份适应性考试数学试题（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）2024届江苏省南京师范大学附属扬子中学高三第二次模拟考试数学试卷
名校
7 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
.
(1)证明：
.
(2)当
时，求证：
；
(3)是否存在常数
，使得为等比数列？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且满足.(1)证明：
.(2)当
时，求证：；(3)是否存在常数
，使得为等比数列？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由.
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2024-03-08更新
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700次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2025届高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在上，的长轴长为
.
(1)求的方程；
(2)已知原点为，点在上，
的中点为，过点的直线与交于点
，且线段
恰好被点平分，判断
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.
的离心率为，点在上，的长轴长为.(1)求
的方程；(2)已知原点为
，点在上，的中点为，过点的直线与交于点，且线段恰好被点平分，判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.
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2024-03-07更新
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531次组卷
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3卷引用：河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
的定义域为，且
，记
，则（ ）
的定义域为，且，记，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-04更新
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2170次组卷
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7卷引用：河南省许昌市部分学校2024届高三下学期高考冲刺（一）数学试题
河南省许昌市部分学校2024届高三下学期高考冲刺（一）数学试题安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）重难点专题 1-2 抽象函数的赋值计算与模型总结【15类题型】江苏省徐州市2024-2025学年高三上学期8月期初考试数学试题（已下线）数学（新高考通用03）-2025届新高三开学摸底考试卷福建省泉州市2025届高中毕业班模拟检测（一）数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
恰有三个不同的极值点
，
，
，且
.参考数据：取
.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，证明：恰有三个不同的极值点，，，且.参考数据：取.
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2024-03-04更新
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288次组卷
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2卷引用：河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
