名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为6的正方体
中，E，F分别是棱
，BC的中点，则（ ）
中，E，F分别是棱，BC的中点，则（ ）A． 平面 |
B．异面直线 与EF所成的角是 |
C．点 到平面的距离是 |
D．平面截正方体所得图形的周长为 |
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2024-01-16更新
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673次组卷
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3卷引用：河南省南阳地区2024届高三上学期期末热身摸底联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为
，且
过点
.
(1)求的标准方程；
(2)已知点A为的右顶点，M，N是上异于点A的两个不同点，且
，证明：直线MN过定点，并求出定点坐标.
的右焦点为，且过点.(1)求
的标准方程；(2)已知点A为
的右顶点，M，N是上异于点A的两个不同点，且，证明：直线MN过定点，并求出定点坐标.
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2024-01-15更新
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486次组卷
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2卷引用：湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题
名校
3 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想，它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一．它与函数
（
，s为常数）密切相关，请解决下列问题．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时；
①证明有唯一极值点；
②记的唯一极值点为
，讨论的单调性，并证明你的结论．
（，s为常数）密切相关，请解决下列问题．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时；①证明
有唯一极值点； ②记
的唯一极值点为，讨论的单调性，并证明你的结论．
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2024-01-15更新
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2851次组卷
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9卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷（开学考)吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【练】辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷（A）
名校
解题方法
4 . 已知
有两个不同的极值点
，则（ ）
有两个不同的极值点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-15更新
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1020次组卷
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6卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16
名校
5 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，若
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)当
时，讨论的零点个数．
，其中．(1)当
时，若在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)当
时，讨论的零点个数．
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2024-01-15更新
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542次组卷
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3卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，
且
有两个零点，则下列结论正确的是（ ）
，，且有两个零点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， | B． |
C．若 ，则 | D． |
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2024-01-14更新
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784次组卷
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6卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题（已下线）2024南通名师高考原创卷（六）湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【讲】广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
7 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A，B，C，D，P，Q分别为
，
的中点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为F，过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A，B，C，D，P，Q分别为，的中点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C．若F恰好为 的中点，则直线 的斜率为 |
D．直线过定点 |
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2024-01-14更新
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691次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
名校
8 . 对于函数，若
，则称实数
为函数的不动点．设函数
，
．
(1)若
，求函数的不动点；
(2)若函数在区间
上存在两个不动点，求实数a的取值范围；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，若，则称实数为函数的不动点．设函数，．(1)若
，求函数的不动点；(2)若函数
在区间上存在两个不动点，求实数a的取值范围；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2024-01-13更新
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780次组卷
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3卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题
名校
9 . 已知
是定义在
上的奇函数，
为偶函数，且当
时，
，则（ ）
是定义在上的奇函数，为偶函数，且当时，，则（ ）| A．的周期为2 |
B． |
C． 的所有零点之和为16 |
D． |
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2024-01-13更新
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560次组卷
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2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直线l与椭圆
在第二象限交于
，
两点，
与
轴，
轴分别交于
，
两点（
在椭圆外），若
，则的倾斜角是（ ）
在第二象限交于，两点，与轴，轴分别交于，两点（在椭圆外），若，则的倾斜角是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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1815次组卷
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4卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题
