名校
解题方法
1 . 设平面内共起点的向量
的终点分别为
，且满足
，记
与
的夹角为
，则（ ）
的终点分别为，且满足，记与的夹角为，则（ ）A． |
B．最大值为 |
C．若 ，则三点共线 |
D．若 ，当取得最大值时， |
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名校
解题方法
2 . 平面内互不重合的点
、
、
、
、
、
、
，若
，其中
，2，3，4，则
的取值范围为（ ）
、、、、、、，若，其中，2，3，4，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-27更新
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456次组卷
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3卷引用：广东省河源市河源中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 若点
既在直线
上，又在椭圆
上，
的左、右焦点分别为
，
，且
的平分线与
垂直，则的长轴长为（ ）
既在直线上，又在椭圆上，的左、右焦点分别为，，且的平分线与垂直，则的长轴长为（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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2024-01-25更新
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838次组卷
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5卷引用：广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 点
是
的外心，则下列选项正确的是（ ）
是的外心，则下列选项正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 且 ，则 |
C．若 ，则 为的垂心 |
D．若 ， ，则 的取值范围为 |
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2023-12-04更新
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1485次组卷
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4卷引用：广东省河源市河源中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
广东省河源市河源中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知正项数列
的前
项和为
，若
，
，数列
的前项和为
，则下列结论正确的是______ .
①
；②
是等差数列；③
；④满足
的的最小正整数为10.
的前项和为，若，，数列的前项和为，则下列结论正确的是①
；②是等差数列；③；④满足的的最小正整数为10.
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2023-10-01更新
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486次组卷
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5卷引用：广东省河源中学2024届高三上学期一调数学试题
广东省河源中学2024届高三上学期一调数学试题上海市格致中学2023届高三三模数学试题河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期一调数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
6 . 在边长为4的正方形
中，
，
，以
为圆心，1为半径作半圆与
交于
两点，如图所示．点为弧
上任意一点，向量
在向量
上的投影向量是
，则
的最大值为___________ ．
中，，，以为圆心，1为半径作半圆与交于两点，如图所示．点为弧上任意一点，向量在向量上的投影向量是，则的最大值为
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2023-08-06更新
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580次组卷
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3卷引用：广东省河源市龙川宏图学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
7 . 若
，
，
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-06更新
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1645次组卷
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4卷引用：广东省河源市河源中学等校2024届高三上学期开学联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知过点
的直线与抛物线
交于，
两点，点
，则
一定是（ ）
| A．等腰三角形 | B．直角三角形 |
C．有一个角为 的三角形 | D．面积为定值的三角形 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，
.
(1)当
时，函数
有极小值
，求
；
(2)证明：
恒成立；
(3)证明：
.
，其中为自然对数的底数，.(1)当
时，函数有极小值，求；(2)证明：
恒成立；(3)证明：
.
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2023-02-03更新
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2250次组卷
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7卷引用：广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省新高考2023届高三上学期期末数学试题天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）模块六 专题3 全真能力模拟1
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知动圆
与圆
及圆
中的一个外切，另一个内切．
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)若直线与轨迹相交于、两点，以线段
为直径的圆经过轨迹与
轴正半轴的交点
，证明直线经过一个不在轨迹上的定点，并求出该定点的坐标．
与圆及圆中的一个外切，另一个内切．(1)求动圆圆心
的轨迹的方程；(2)若直线
与轨迹相交于、两点，以线段为直径的圆经过轨迹与轴正半轴的交点，证明直线经过一个不在轨迹上的定点，并求出该定点的坐标．
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2022-11-21更新
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2001次组卷
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5卷引用：广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题38 圆锥曲线中的圆问题-22023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-2（已下线）专题07 直线与圆（解密讲义）
