1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若存在正数，使成立，求的取值范围；
(3)若，证明：对任意，存在唯一的实数，使得成立.

2 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，此定理得名于荷兰数学家鲁伊兹•布劳威尔，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个实数，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，为函数的不动点.现新定义：若满足，则称为的次不动点.设函数，若在区间上存在次不动点，则的取值可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，是边长为2的等边三角形，为的中点，．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小．

4 . 已知，．
(1)若，判断的奇偶性．
(2)若是单调递增函数，求的取值范围．
(3)若在上的最小值是3，求的值．

5 . 在中，已知边上的高等于，当角时，_____；当角时，的最大值为_____________．

6 . 已知椭圆与双曲线（，）具有相同的左、右焦点、，点为它们在第一象限的交点，动点在曲线上，若记曲线，的离心率分别为，，满足，且直线与轴的交点的坐标为，则的最大值为__________.

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别在线段和上，则下列结论中错误的结论（       ）

A．的最小值为2

B．四面体的体积为

C．有且仅有一条直线与垂直

D．存在点，使为等边三角形

8 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在上单调递减，在上单调递增

B．当时，

C．若函数有两个零点，则

D．设，若对，，使得成立，则

9 . 在正方体中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（       ）

A．当平面时，与所成夹角可能为

B．当时，的最小值为

C．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为

D．当时，正方体经过点的截面面积的取值范围为

10 . 已知椭圆过点和点，的上顶点到直线的距离为2，如图过点的直线与，轴的交点分别为，，且，点，关于原点对称，点，关于原点对称，且.

(1)求的长度；
(2)求四边形面积的最大值.