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解析

| 共计 8 道试题

2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

1 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1619次组卷 | 110卷引用：海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·江苏徐州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数单调性解不等式

2 . 已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

，下列说法正确的是（）

A．

时，函数解析式为

B．函数在定义域

上为增函数

C．不等式

的解集为

D．不等式

恒成立

2020-11-15更新 | 1869次组卷 | 14卷引用：海南省儋州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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2020·山东·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

．
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式

恒成立，求a的取值范围．

2020-07-09更新 | 49821次组卷 | 110卷引用：海南省洋浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37411次组卷 | 100卷引用：海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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18-19高一下·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式

名校

5 . 函数

（其中

）的部分图象如图所示，把函数

的图像向右平移

个单位长度，再向下平移1个单位，得到函数

的图像.

（1）当

时，求

的值域
（2）令

，若对任意

都有

恒成立，求

的最大值

2019-06-12更新 | 6993次组卷 | 14卷引用：2020届海南省儋州市第一中学高三上学期第二次月考数学试题

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2019·河北衡水·一模

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数与方程的综合应用求函数的零点

名校

6 . 对于函数

，若存在

，使

，则称点

是曲线

的“优美点”.已知

，则曲线

的“优美点”个数为

A．1	B．2
C．4	D．6

2018-12-14更新 | 2904次组卷 | 13卷引用：海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2016·四川·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 设直线l₁，l₂分别是函数f(x)=

图象上点P₁，P₂处的切线，l₁与l₂垂直相交于点P，且l₁，l₂分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是

A．(0,1)

B．(0,2)

C．(0,+∞)

D．(1,+∞)

2019-01-30更新 | 3505次组卷 | 46卷引用：海南省洋浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

解题方法

定值问题

8 . 设椭圆

的右焦点为

，过

的直线

与

交于

两点，点

的坐标为

.
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）设

为坐标原点，证明：

2018-06-09更新 | 37300次组卷 | 59卷引用：海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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